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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
2cos3x+e^(-5x)
2 coseno de 3x más e en el grado ( menos 5x)
2cos3x+e(-5x)
2cos3x+e-5x
2cos3x+e^-5x
2cos3x+e^(-5x)dx
Expresiones semejantes
2cos3x+e^(5x)
2cos3x-e^(-5x)

Resolución de integrales/ cos3x/ e^(-5x)/ 2cos3x+e^(-5x)

Integral de 2cos3x+e^(-5x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |  /              -5*x\   
 |  \2*cos(3*x) + E    / dx
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 \cos{\left(3 x \right)} + e^{- 5 x}\right)\, dx$$

Integral(2*cos(3*x) + E^(-5*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \cos{\left(3 x \right)}\, dx = 2 \int \cos{\left(3 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 3 x$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \sin{\left(3 x \right)}}{3}$
1. que $u = - 5 x$ .
  
  Luego que $du = - 5 dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
  
  $\int \left(- \frac{e^{u}}{5}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{e^{- 5 x}}{5}$
El resultado es: $\frac{2 \sin{\left(3 x \right)}}{3} - \frac{e^{- 5 x}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sin{\left(3 x \right)}}{3} - \frac{e^{- 5 x}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sin{\left(3 x \right)}}{3} - \frac{e^{- 5 x}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                -5*x             
 | /              -5*x\          e       2*sin(3*x)
 | \2*cos(3*x) + E    / dx = C - ----- + ----------
 |                                 5         3     
/

$$\int \left(2 \cos{\left(3 x \right)} + e^{- 5 x}\right)\, dx = C + \frac{2 \sin{\left(3 x \right)}}{3} - \frac{e^{- 5 x}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     -5           
1   e     2*sin(3)
- - --- + --------
5    5       3

$$- \frac{1}{5 e^{5}} + \frac{2 \sin{\left(3 \right)}}{3} + \frac{1}{5}$$

     -5           
1   e     2*sin(3)
- - --- + --------
5    5       3

$$- \frac{1}{5 e^{5}} + \frac{2 \sin{\left(3 \right)}}{3} + \frac{1}{5}$$

1/5 - exp(-5)/5 + 2*sin(3)/3

Respuesta numérica [src]

0.292732415973428

0.292732415973428

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 2cos3x+e^(-5x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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