Integral de e^(-5x) dx

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |   -5*x   
 |  E     dx
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{- 5 x}\, dx$$

Integral(E^(-5*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = - 5 x$ .

Luego que $du = - 5 dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :

$\int \left(- \frac{e^{u}}{5}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{5}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{e^{- 5 x}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{e^{- 5 x}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{e^{- 5 x}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                    
 |                 -5*x
 |  -5*x          e    
 | E     dx = C - -----
 |                  5  
/

$$\int e^{- 5 x}\, dx = C - \frac{e^{- 5 x}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     -5
1   e  
- - ---
5    5

$$\frac{1}{5} - \frac{1}{5 e^{5}}$$

     -5
1   e  
- - ---
5    5

$$\frac{1}{5} - \frac{1}{5 e^{5}}$$

1/5 - exp(-5)/5

Respuesta numérica [src]

0.198652410600183

0.198652410600183

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.