Sr Examen

Lang:

Integral de 4*e^(-5x) dx

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     -5*x   
 |  4*E     dx
 |            
/             
x

\int\limits_{x}^{1} 4 e^{- 5 x}\, dx

Integral(4*E^(-5*x), (x, x, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 4 e^{- 5 x}\, dx = 4 \int e^{- 5 x}\, dx$
1. que $u = - 5 x$ .
  
  Luego que $du = - 5 dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
  
  $\int \left(- \frac{e^{u}}{5}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{e^{- 5 x}}{5}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 e^{- 5 x}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{4 e^{- 5 x}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{4 e^{- 5 x}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                     -5*x
 |    -5*x          4*e    
 | 4*E     dx = C - -------
 |                     5   
/

\int 4 e^{- 5 x}\, dx = C - \frac{4 e^{- 5 x}}{5}

Simplificar

Respuesta [src]

     -5      -5*x
  4*e     4*e    
- ----- + -------
    5        5

- \frac{4}{5 e^{5}} + \frac{4 e^{- 5 x}}{5}

     -5      -5*x
  4*e     4*e    
- ----- + -------
    5        5

- \frac{4}{5 e^{5}} + \frac{4 e^{- 5 x}}{5}

-4*exp(-5)/5 + 4*exp(-5*x)/5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.