Sr Examen

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Integral de 4*e^(-5x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1           
  /           
 |            
 |     -5*x   
 |  4*E     dx
 |            
/             
x             
$$\int\limits_{x}^{1} 4 e^{- 5 x}\, dx$$
Integral(4*E^(-5*x), (x, x, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                        
 |                     -5*x
 |    -5*x          4*e    
 | 4*E     dx = C - -------
 |                     5   
/                          
$$\int 4 e^{- 5 x}\, dx = C - \frac{4 e^{- 5 x}}{5}$$
Respuesta [src]
     -5      -5*x
  4*e     4*e    
- ----- + -------
    5        5   
$$- \frac{4}{5 e^{5}} + \frac{4 e^{- 5 x}}{5}$$
=
=
     -5      -5*x
  4*e     4*e    
- ----- + -------
    5        5   
$$- \frac{4}{5 e^{5}} + \frac{4 e^{- 5 x}}{5}$$
-4*exp(-5)/5 + 4*exp(-5*x)/5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.