Integral de 8-x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

     ___           
 2*\/ 2            
    /              
   |               
   |    /     2\   
   |    \8 - x / dx
   |               
  /                
  2

$$\int\limits_{2}^{2 \sqrt{2}} \left(8 - x^{2}\right)\, dx$$

Integral(8 - x^2, (x, 2, 2*sqrt(2)))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 8\, dx = 8 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + 8 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(24 - x^{2}\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(24 - x^{2}\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(24 - x^{2}\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                          3
 | /     2\                x 
 | \8 - x / dx = C + 8*x - --
 |                         3 
/

$$\int \left(8 - x^{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + 8 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

            ___
  40   32*\/ 2 
- -- + --------
  3       3

$$- \frac{40}{3} + \frac{32 \sqrt{2}}{3}$$

            ___
  40   32*\/ 2 
- -- + --------
  3       3

$$- \frac{40}{3} + \frac{32 \sqrt{2}}{3}$$

-40/3 + 32*sqrt(2)/3

Respuesta numérica [src]

1.75161133197968

1.75161133197968

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 8-x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución