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Resolución de integrales/ 8-x^2/ x^2/(sbrt(8-x^2))

Integral de x^2/(sbrt(8-x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2               
  /               
 |                
 |        2       
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |  3 /      2    
 |  \/  8 - x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{2} \frac{x^{2}}{\sqrt[3]{8 - x^{2}}}\, dx$$ 
Integral(x^2/(8 - x^2)^(1/3), (x, 0, 2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                       
  /                          _  /         |  2  2*pi*I\
 |                       3  |_  |1/3, 3/2 | x *e      |
 |       2              x * |   |         | ----------|
 |      x                  2  1 \  5/2    |     8     /
 | ----------- dx = C + -------------------------------
 |    ________                         6               
 | 3 /      2                                          
 | \/  8 - x                                           
 |                                                     
/
$$\int \frac{x^{2}}{\sqrt[3]{8 - x^{2}}}\, dx = C + \frac{x^{3} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{3}{2} \\ \frac{5}{2} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{2} e^{2 i \pi}}{8}} \right)}}{6}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    _                  
   |_  /1/3, 3/2 |    \
4* |   |         | 1/2|
  2  1 \  5/2    |    /
-----------------------
           3
$$\frac{4 {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{3}{2} \\ \frac{5}{2} \end{matrix}\middle| {\frac{1}{2}} \right)}}{3}$$ 
=
= 
    _                  
   |_  /1/3, 3/2 |    \
4* |   |         | 1/2|
  2  1 \  5/2    |    /
-----------------------
           3
$$\frac{4 {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{3}{2} \\ \frac{5}{2} \end{matrix}\middle| {\frac{1}{2}} \right)}}{3}$$ 
4*hyper((1/3, 3/2), (5/2,), 1/2)/3
Respuesta numérica [src] 
1.51326682898611
1.51326682898611

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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