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Resolución de integrales/ sbrt(sbrt(x))/0+x^2

Integral de sbrt(sbrt(x))/0+x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                     
  /                     
 |                      
 |  /   _______     \   
 |  |3 / 3 ___      |   
 |  |\/  \/ x      2|   
 |  |---------- + x | dx
 |  \    0          /   
 |                      
/                       
0
∫0∞(x330+x2) dx\int\limits_{0}^{\infty} \left(\frac{\sqrt[3]{\sqrt[3]{x}}}{0} + x^{2}\right)\, dx 
Integral((x^(1/3))^(1/3)/0 + x^2, (x, 0, oo))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x330 dx=∞~∫x33 dx\int \frac{\sqrt[3]{\sqrt[3]{x}}}{0}\, dx = \tilde{\infty} \int \sqrt[3]{\sqrt[3]{x}}\, dx

      1. que u=x3u = \sqrt[3]{x}.

        Luego que du=dx3x23du = \frac{dx}{3 x^{\frac{2}{3}}} y ponemos 3du3 du:

        ∫3u73 du\int 3 u^{\frac{7}{3}}\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫u73 du=3∫u73 du\int u^{\frac{7}{3}}\, du = 3 \int u^{\frac{7}{3}}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u73 du=3u10310\int u^{\frac{7}{3}}\, du = \frac{3 u^{\frac{10}{3}}}{10}

          Por lo tanto, el resultado es: 9u10310\frac{9 u^{\frac{10}{3}}}{10}

        Si ahora sustituir uu más en:

        9x10910\frac{9 x^{\frac{10}{9}}}{10}

      Por lo tanto, el resultado es: ∞~x109\tilde{\infty} x^{\frac{10}{9}}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    El resultado es: ∞~x109+x33\tilde{\infty} x^{\frac{10}{9}} + \frac{x^{3}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    ∞~x109+x33+constant\tilde{\infty} x^{\frac{10}{9}} + \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

∞~x109+x33+constant\tilde{\infty} x^{\frac{10}{9}} + \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                          
 | /   _______     \                        
 | |3 / 3 ___      |           3            
 | |\/  \/ x      2|          x         10/9
 | |---------- + x | dx = C + -- + zoo*x    
 | \    0          /          3             
 |                                          
/
∫(x330+x2) dx=C+∞~x109+x33\int \left(\frac{\sqrt[3]{\sqrt[3]{x}}}{0} + x^{2}\right)\, dx = C + \tilde{\infty} x^{\frac{10}{9}} + \frac{x^{3}}{3}
Simplificar
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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