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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de -1/(y*(1+y))
  • Integral de (1+u)/(1+u^2)
  • Integral de 1/sin2x
  • Integral de 1/(y^3-y)

  • Expresiones idénticas

  • (x^ dos)/((ocho -x^ dos)^ uno / dos)
  • (x al cuadrado ) dividir por ((8 menos x al cuadrado ) en el grado 1 dividir por 2)
  • (x en el grado dos) dividir por ((ocho menos x en el grado dos) en el grado uno dividir por dos)
  • (x2)/((8-x2)1/2)
  • x2/8-x21/2
  • (x²)/((8-x²)^1/2)
  • (x en el grado 2)/((8-x en el grado 2) en el grado 1/2)
  • x^2/8-x^2^1/2
  • (x^2) dividir por ((8-x^2)^1 dividir por 2)
  • (x^2)/((8-x^2)^1/2)dx

  • Expresiones semejantes

  • (x^2)/((8+x^2)^1/2)
Resolución de integrales/ (x^2)/ 8-x^2/ (x^2)/((8-x^2)^1/2)

Integral de (x^2)/((8-x^2)^1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2               
  /               
 |                
 |        2       
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  8 - x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{2} \frac{x^{2}}{\sqrt{8 - x^{2}}}\, dx$$ 
Integral(x^2/sqrt(8 - x^2), (x, 0, 2))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=2*sqrt(2)*sin(_theta), rewritten=8*sin(_theta)**2, substep=ConstantTimesRule(constant=8, other=sin(_theta)**2, substep=RewriteRule(rewritten=1/2 - cos(2*_theta)/2, substep=AddRule(substeps=[ConstantRule(constant=1/2, context=1/2, symbol=_theta), ConstantTimesRule(constant=-1/2, other=cos(2*_theta), substep=URule(u_var=_u, u_func=2*_theta, constant=1/2, substep=ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(_u), substep=TrigRule(func='cos', arg=_u, context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(2*_theta), symbol=_theta), context=-cos(2*_theta)/2, symbol=_theta)], context=1/2 - cos(2*_theta)/2, symbol=_theta), context=sin(_theta)**2, symbol=_theta), context=8*sin(_theta)**2, symbol=_theta), restriction=(x > -2*sqrt(2)) & (x < 2*sqrt(2)), context=x**2/sqrt(8 - x**2), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                           
 |                                                                                            
 |       2              //                       ________                                    \
 |      x               ||      /    ___\       /      2                                     |
 | ----------- dx = C + |<      |x*\/ 2 |   x*\/  8 - x           /         ___          ___\|
 |    ________          ||4*asin|-------| - -------------  for And\x > -2*\/ 2 , x < 2*\/ 2 /|
 |   /      2           \\      \   4   /         2                                          /
 | \/  8 - x                                                                                  
 |                                                                                            
/
$$\int \frac{x^{2}}{\sqrt{8 - x^{2}}}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{x \sqrt{8 - x^{2}}}{2} + 4 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{4} \right)} & \text{for}\: x > - 2 \sqrt{2} \wedge x < 2 \sqrt{2} \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-2 + pi
$$-2 + \pi$$ 
=
= 
-2 + pi
$$-2 + \pi$$ 
-2 + pi
Respuesta numérica [src] 
1.14159265358979
1.14159265358979

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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