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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
uno /(ocho -x^ dos)^(uno / dos)
1 dividir por (8 menos x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2)
uno dividir por (ocho menos x en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos)
1/(8-x2)(1/2)
1/8-x21/2
1/(8-x²)^(1/2)
1/(8-x en el grado 2) en el grado (1/2)
1/8-x^2^1/2
1 dividir por (8-x^2)^(1 dividir por 2)
1/(8-x^2)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
1/(8+x^2)^(1/2)

Resolución de integrales/ 8-x^2/ 1/(8-x^2)^(1/2)

Integral de 1/(8-x^2)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  8 - x     
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{8 - x^{2}}}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(8 - x^2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=2*sqrt(2)*sin(_theta), rewritten=1, substep=ConstantRule(constant=1, context=1, symbol=_theta), restriction=(x > -2*sqrt(2)) & (x < 2*sqrt(2)), context=1/(sqrt(8 - x**2)), symbol=x)

Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{4} \right)} & \text{for}\: x > - 2 \sqrt{2} \wedge x < 2 \sqrt{2} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{4} \right)} & \text{for}\: x > - 2 \sqrt{2} \wedge x < 2 \sqrt{2} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                         
 |                      //    /    ___\                                    \
 |      1               ||    |x*\/ 2 |         /         ___          ___\|
 | ----------- dx = C + | -2*\/ 2 , x < 2*\/ 2 /|
 |    ________          ||    \   4   /                                    |
 |   /      2           \\                                                 /
 | \/  8 - x                                                                
 |                                                                          
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{8 - x^{2}}}\, dx = C + \begin{cases} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{4} \right)} & \text{for}\: x > - 2 \sqrt{2} \wedge x < 2 \sqrt{2} \end{cases}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    /  ___\
    |\/ 2 |
asin|-----|
    \  4  /

$$\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{4} \right)}$$

    /  ___\
    |\/ 2 |
asin|-----|
    \  4  /

$$\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{4} \right)}$$

asin(sqrt(2)/4)

Respuesta numérica [src]

0.361367123906708

0.361367123906708

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 1/(8-x^2)^(1/2) dx

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