Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Derivada de:
x*sqrt(8-x^2)
Expresiones idénticas
x*sqrt(ocho -x^ dos)
x multiplicar por raíz cuadrada de (8 menos x al cuadrado )
x multiplicar por raíz cuadrada de (ocho menos x en el grado dos)
x*√(8-x^2)
x*sqrt(8-x2)
x*sqrt8-x2
x*sqrt(8-x²)
x*sqrt(8-x en el grado 2)
xsqrt(8-x^2)
xsqrt(8-x2)
xsqrt8-x2
xsqrt8-x^2
x*sqrt(8-x^2)dx
Expresiones semejantes
x*sqrt(8+x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^4+1)/x^2
sqrt(x)arctan(x/(1+x))/ln(1+x^2)
sqrt(x^3+2x+3)-sqrt(x^3+2x+1)
sqrt(x³+6x²+9x)
sqrt(x^2-x-2)

Resolución de integrales/ 8-x^2/ x*sqrt/ x*sqrt(8-x^2)

Integral de x*sqrt(8-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |       ________   
 |      /      2    
 |  x*\/  8 - x   dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{8 - x^{2}}\, dx$$

Integral(x*sqrt(8 - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 8 - x^{2}$ .

Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :

$\int \left(- \frac{\sqrt{u}}{2}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = - \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\left(8 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(8 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(8 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                3/2
 |      ________          /     2\   
 |     /      2           \8 - x /   
 | x*\/  8 - x   dx = C - -----------
 |                             3     
/

$$\int x \sqrt{8 - x^{2}}\, dx = C - \frac{\left(8 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      ___        ___
  7*\/ 7    16*\/ 2 
- ------- + --------
     3         3

$$- \frac{7 \sqrt{7}}{3} + \frac{16 \sqrt{2}}{3}$$

      ___        ___
  7*\/ 7    16*\/ 2 
- ------- + --------
     3         3

$$- \frac{7 \sqrt{7}}{3} + \frac{16 \sqrt{2}}{3}$$

-7*sqrt(7)/3 + 16*sqrt(2)/3

Respuesta numérica [src]

1.36905260683913

1.36905260683913

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x*sqrt(8-x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución