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Resolución de integrales/ e^(-5x)/ x*(e^(-5x))

Integral de x*(e^(-5x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  E           
  /           
 |            
 |     -5*x   
 |  x*E     dx
 |            
/             
1
∫1ee−5xx dx\int\limits_{1}^{e} e^{- 5 x} x\, dx 
Integral(x*E^(-5*x), (x, 1, E))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                              -5*x
 |    -5*x          (-1 - 5*x)*e    
 | x*E     dx = C + ----------------
 |                         25       
/
∫e−5xx dx=C+(−5x−1)e−5x25\int e^{- 5 x} x\, dx = C + \frac{\left(- 5 x - 1\right) e^{- 5 x}}{25}
Simplificar
Gráfica
1.01.21.41.61.82.02.22.42.60.010-0.010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   -5               -5*E
6*e     (-1 - 5*E)*e    
----- + ----------------
  25           25
−5e−125e5e+625e5\frac{- 5 e - 1}{25 e^{5 e}} + \frac{6}{25 e^{5}} 
=
= 
   -5               -5*E
6*e     (-1 - 5*E)*e    
----- + ----------------
  25           25
−5e−125e5e+625e5\frac{- 5 e - 1}{25 e^{5 e}} + \frac{6}{25 e^{5}} 
6*exp(-5)/25 + (-1 - 5*E)*exp(-5*E)/25
Respuesta numérica [src] 
0.00161637701015906
0.00161637701015906

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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