Sr Examen

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Integral de x*(e^(-5x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  E           
  /           
 |            
 |     -5*x   
 |  x*E     dx
 |            
/             
1             
$$\int\limits_{1}^{e} e^{- 5 x} x\, dx$$
Integral(x*E^(-5*x), (x, 1, E))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 
 |                              -5*x
 |    -5*x          (-1 - 5*x)*e    
 | x*E     dx = C + ----------------
 |                         25       
/                                   
$$\int e^{- 5 x} x\, dx = C + \frac{\left(- 5 x - 1\right) e^{- 5 x}}{25}$$
Gráfica
Respuesta [src]
   -5               -5*E
6*e     (-1 - 5*E)*e    
----- + ----------------
  25           25       
$$\frac{- 5 e - 1}{25 e^{5 e}} + \frac{6}{25 e^{5}}$$
=
=
   -5               -5*E
6*e     (-1 - 5*E)*e    
----- + ----------------
  25           25       
$$\frac{- 5 e - 1}{25 e^{5 e}} + \frac{6}{25 e^{5}}$$
6*exp(-5)/25 + (-1 - 5*E)*exp(-5*E)/25
Respuesta numérica [src]
0.00161637701015906
0.00161637701015906

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.