Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cot^2(3x)csc^4(3x)
Integral de x^2/(x^2-4)
Integral de 4x-1
Integral de x⁴
Expresiones idénticas
cot^ dos (3x)csc^ cuatro (3x)
cotangente de al cuadrado (3x)csc en el grado 4(3x)
cotangente de en el grado dos (3x)csc en el grado cuatro (3x)
cot2(3x)csc4(3x)
cot23xcsc43x
cot²(3x)csc⁴(3x)
cot en el grado 2(3x)csc en el grado 4(3x)
cot^23xcsc^43x
cot^2(3x)csc^4(3x)dx
Expresiones con funciones
Cotangente cot
cotg(5x-7)
cot^3(4x)
cot^4(x)
cot(2x)
cot^3x
cosec
cscx
csc^2(5x-6)dx
csc^3(x)
csc^2xdx
csc^2x

Resolución de integrales/ cot^2/ cot^2(3x)csc^4(3x)

Integral de cot^2(3x)csc^4(3x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |     2         4        
 |  cot (3*x)*csc (3*x) dx
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \cot^{2}{\left(3 x \right)} \csc^{4}{\left(3 x \right)}\, dx$$

Integral(cot(3*x)^2*csc(3*x)^4, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\cot^{2}{\left(3 x \right)} \csc^{4}{\left(3 x \right)} = \left(\cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) \cot^{2}{\left(3 x \right)} \csc^{2}{\left(3 x \right)}$
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \cot{\left(3 x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \left(- 3 \cot^{2}{\left(3 x \right)} - 3\right) dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(- \frac{u^{4}}{3} - \frac{u^{2}}{3}\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{u^{4}}{3}\right)\, du = - \frac{\int u^{4}\, du}{3}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{5}}{15}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{u^{2}}{3}\right)\, du = - \frac{\int u^{2}\, du}{3}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{9}$
    El resultado es: $- \frac{u^{5}}{15} - \frac{u^{3}}{9}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cot^{5}{\left(3 x \right)}}{15} - \frac{\cot^{3}{\left(3 x \right)}}{9}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(\cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) \cot^{2}{\left(3 x \right)} \csc^{2}{\left(3 x \right)} = \cot^{4}{\left(3 x \right)} \csc^{2}{\left(3 x \right)} + \cot^{2}{\left(3 x \right)} \csc^{2}{\left(3 x \right)}$
2. Integramos término a término:
  1. que $u = \cot{\left(3 x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \left(- 3 \cot^{2}{\left(3 x \right)} - 3\right) dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
    
    $\int \left(- \frac{u^{4}}{3}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{4}\, du = - \frac{\int u^{4}\, du}{3}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{5}}{15}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cot^{5}{\left(3 x \right)}}{15}$
  1. que $u = \cot{\left(3 x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \left(- 3 \cot^{2}{\left(3 x \right)} - 3\right) dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
    
    $\int \left(- \frac{u^{2}}{3}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{2}\, du = - \frac{\int u^{2}\, du}{3}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{9}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cot^{3}{\left(3 x \right)}}{9}$
  El resultado es: $- \frac{\cot^{5}{\left(3 x \right)}}{15} - \frac{\cot^{3}{\left(3 x \right)}}{9}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(\cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) \cot^{2}{\left(3 x \right)} \csc^{2}{\left(3 x \right)} = \cot^{4}{\left(3 x \right)} \csc^{2}{\left(3 x \right)} + \cot^{2}{\left(3 x \right)} \csc^{2}{\left(3 x \right)}$
2. Integramos término a término:
  1. que $u = \cot{\left(3 x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \left(- 3 \cot^{2}{\left(3 x \right)} - 3\right) dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
    
    $\int \left(- \frac{u^{4}}{3}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{4}\, du = - \frac{\int u^{4}\, du}{3}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{5}}{15}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cot^{5}{\left(3 x \right)}}{15}$
  1. que $u = \cot{\left(3 x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \left(- 3 \cot^{2}{\left(3 x \right)} - 3\right) dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
    
    $\int \left(- \frac{u^{2}}{3}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{2}\, du = - \frac{\int u^{2}\, du}{3}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{9}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cot^{3}{\left(3 x \right)}}{9}$
  El resultado es: $- \frac{\cot^{5}{\left(3 x \right)}}{15} - \frac{\cot^{3}{\left(3 x \right)}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cot^{5}{\left(3 x \right)}}{15} - \frac{\cot^{3}{\left(3 x \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cot^{5}{\left(3 x \right)}}{15} - \frac{\cot^{3}{\left(3 x \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                 3           5     
 |    2         4               cot (3*x)   cot (3*x)
 | cot (3*x)*csc (3*x) dx = C - --------- - ---------
 |                                  9           15   
/

$$\int \cot^{2}{\left(3 x \right)} \csc^{4}{\left(3 x \right)}\, dx = C - \frac{\cot^{5}{\left(3 x \right)}}{15} - \frac{\cot^{3}{\left(3 x \right)}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

9.61738709245075e+91

9.61738709245075e+91

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de cot^2(3x)csc^4(3x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3