Integral de cos(2x/3)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |     /2*x\   
 |  cos|---| dx
 |     \ 3 /   
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(\frac{2 x}{3} \right)}\, dx$$

Integral(cos((2*x)/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \frac{2 x}{3}$ .

Luego que $du = \frac{2 dx}{3}$ y ponemos $\frac{3 du}{2}$ :

$\int \frac{3 \cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{3 \int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \sin{\left(u \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{3 \sin{\left(\frac{2 x}{3} \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 \sin{\left(\frac{2 x}{3} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \sin{\left(\frac{2 x}{3} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \sin{\left(\frac{2 x}{3} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       /2*x\
 |                   3*sin|---|
 |    /2*x\               \ 3 /
 | cos|---| dx = C + ----------
 |    \ 3 /              2     
 |                             
/

$$\int \cos{\left(\frac{2 x}{3} \right)}\, dx = C + \frac{3 \sin{\left(\frac{2 x}{3} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

3*sin(2/3)
----------
    2

$$\frac{3 \sin{\left(\frac{2}{3} \right)}}{2}$$

3*sin(2/3)
----------
    2

$$\frac{3 \sin{\left(\frac{2}{3} \right)}}{2}$$

3*sin(2/3)/2

Respuesta numérica [src]

0.927554704604606

0.927554704604606

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de cos(2x/3)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución