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Resolución de integrales/ 9-4x^2/ dx/(sqrt(9-4x^2))

Integral de dx/(sqrt(9-4x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  9 - 4*x     
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{9 - 4 x^{2}}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(9 - 4*x^2)), (x, 0, 1))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=3*sin(_theta)/2, rewritten=1/2, substep=ConstantRule(constant=1/2, context=1/2, symbol=_theta), restriction=(x > -3/2) & (x < 3/2), context=1/(sqrt(9 - 4*x**2)), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                               
 |                        //    /2*x\                            \
 |       1                ||asin|---|                            |
 | ------------- dx = C + |<    \ 3 /                            |
 |    __________          ||---------  for And(x > -3/2, x < 3/2)|
 |   /        2           \\    2                                /
 | \/  9 - 4*x                                                    
 |                                                                
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{9 - 4 x^{2}}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{2 x}{3} \right)}}{2} & \text{for}\: x > - \frac{3}{2} \wedge x < \frac{3}{2} \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
asin(2/3)
---------
    2
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{2}{3} \right)}}{2}$$ 
=
= 
asin(2/3)
---------
    2
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{2}{3} \right)}}{2}$$ 
asin(2/3)/2
Respuesta numérica [src] 
0.364863828113483
0.364863828113483

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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