Integral de dx/(5x+3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |  5*x + 3   
 |            
/             
0

\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{5 x + 3}\, dx

Integral(1/(5*x + 3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 5 x + 3$ .

Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :

$\int \frac{1}{5 u}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{5}$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{5}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\log{\left(5 x + 3 \right)}}{5}$
Ahora simplificar:

$\frac{\log{\left(5 x + 3 \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(5 x + 3 \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(5 x + 3 \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 |    1             log(5*x + 3)
 | ------- dx = C + ------------
 | 5*x + 3               5      
 |                              
/

\int \frac{1}{5 x + 3}\, dx = C + \frac{\log{\left(5 x + 3 \right)}}{5}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  log(3)   log(8)
- ------ + ------
    5        5

- \frac{\log{\left(3 \right)}}{5} + \frac{\log{\left(8 \right)}}{5}

  log(3)   log(8)
- ------ + ------
    5        5

- \frac{\log{\left(3 \right)}}{5} + \frac{\log{\left(8 \right)}}{5}

-log(3)/5 + log(8)/5

Respuesta numérica [src]

0.196165850602345

0.196165850602345

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(5x+3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución