Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de -1/(3+2*y)^2
Expresiones idénticas
cos3x/√(sin3x- dos)
coseno de 3x dividir por √( seno de 3x menos 2)
coseno de 3x dividir por √( seno de 3x menos dos)
cos3x/√sin3x-2
cos3x dividir por √(sin3x-2)
cos3x/√(sin3x-2)dx
Expresiones semejantes
cos3x/√(sin3x+2)

Resolución de integrales/ cos3x/ sin3x/ cos3x/√(sin3x-2)

Integral de cos3x/√(sin3x-2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |      cos(3*x)       
 |  ---------------- dx
 |    ______________   
 |  \/ sin(3*x) - 2    
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(3 x \right)} - 2}}\, dx$$

Integral(cos(3*x)/sqrt(sin(3*x) - 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3 \sqrt{\sin{\left(u \right)} - 2}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{\sqrt{\sin{\left(u \right)} - 2}}\, du = \frac{\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{\sqrt{\sin{\left(u \right)} - 2}}\, du}{3}$
    1. que $u = \sin{\left(u \right)} - 2$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(u \right)} du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $2 \sqrt{\sin{\left(u \right)} - 2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \sqrt{\sin{\left(u \right)} - 2}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \sqrt{\sin{\left(3 x \right)} - 2}}{3}$
Método #2
1. que $u = \sqrt{\sin{\left(3 x \right)} - 2}$ .
  
  Luego que $du = \frac{3 \cos{\left(3 x \right)} dx}{2 \sqrt{\sin{\left(3 x \right)} - 2}}$ y ponemos $\frac{2 du}{3}$ :
  
  $\int \frac{2}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \sqrt{\sin{\left(3 x \right)} - 2}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sqrt{\sin{\left(3 x \right)} - 2}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{\sin{\left(3 x \right)} - 2}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                               _______________
 |     cos(3*x)              2*\/ -2 + sin(3*x) 
 | ---------------- dx = C + -------------------
 |   ______________                   3         
 | \/ sin(3*x) - 2                              
 |                                              
/

$$\int \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(3 x \right)} - 2}}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{\sin{\left(3 x \right)} - 2}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    _____________         ___
2*\/ -2 + sin(3)    2*I*\/ 2 
----------------- - ---------
        3               3

$$- \frac{2 \sqrt{2} i}{3} + \frac{2 \sqrt{-2 + \sin{\left(3 \right)}}}{3}$$

    _____________         ___
2*\/ -2 + sin(3)    2*I*\/ 2 
----------------- - ---------
        3               3

$$- \frac{2 \sqrt{2} i}{3} + \frac{2 \sqrt{-2 + \sin{\left(3 \right)}}}{3}$$

2*sqrt(-2 + sin(3))/3 - 2*i*sqrt(2)/3

Respuesta numérica [src]

(0.0 - 0.0338707129223431j)

(0.0 - 0.0338707129223431j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de cos3x/√(sin3x-2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2