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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
sin3x/cos3x^- cuatro
seno de 3x dividir por coseno de 3x en el grado menos 4
seno de 3x dividir por coseno de 3x en el grado menos cuatro
sin3x/cos3x-4
sin3x dividir por cos3x^-4
sin3x/cos3x^-4dx
Expresiones semejantes
sin3x/cos3x^+4

Resolución de integrales/ cos3x/ 3x^-4/ sin3x/ sin3x/cos3x^-4

Integral de sin3x/cos3x^-4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |    sin(3*x)    
 |  ----------- dx
 |  /    1    \   
 |  |---------|   
 |  |   4     |   
 |  \cos (3*x)/   
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{\frac{1}{\cos^{4}{\left(3 x \right)}}}\, dx$$

Integral(sin(3*x)/cos(3*x)^(-4), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 3 x$ .

Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)} \cos^{4}{\left(u \right)}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)} \cos^{4}{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)} \cos^{4}{\left(u \right)}\, du}{3}$
  1. que $u = \cos{\left(u \right)}$ .
    
    Luego que $du = - \sin{\left(u \right)} du$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- u^{4}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{4}\, du = - \int u^{4}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{5}}{5}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cos^{5}{\left(u \right)}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos^{5}{\left(u \right)}}{15}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\cos^{5}{\left(3 x \right)}}{15}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos^{5}{\left(3 x \right)}}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos^{5}{\left(3 x \right)}}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                         5     
 |   sin(3*x)           cos (3*x)
 | ----------- dx = C - ---------
 | /    1    \              15   
 | |---------|                   
 | |   4     |                   
 | \cos (3*x)/                   
 |                               
/

$$\int \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{\frac{1}{\cos^{4}{\left(3 x \right)}}}\, dx = C - \frac{\cos^{5}{\left(3 x \right)}}{15}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        5   
1    cos (3)
-- - -------
15      15

$$\frac{1}{15} - \frac{\cos^{5}{\left(3 \right)}}{15}$$

        5   
1    cos (3)
-- - -------
15      15

$$\frac{1}{15} - \frac{\cos^{5}{\left(3 \right)}}{15}$$

1/15 - cos(3)^5/15

Respuesta numérica [src]

0.130063600784528

0.130063600784528

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de sin3x/cos3x^-4 dx

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