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Resolución de integrales/ 3x^-4

Integral de 3x^-4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  x      
  /      
 |       
 |  3    
 |  -- dx
 |   4   
 |  x    
 |       
/        
1
∫1x3x4 dx\int\limits_{1}^{x} \frac{3}{x^{4}}\, dx 
Integral(3/x^4, (x, 1, x))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫3x4 dx=3∫1x4 dx\int \frac{3}{x^{4}}\, dx = 3 \int \frac{1}{x^{4}}\, dx

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫1x4 dx=−13x3\int \frac{1}{x^{4}}\, dx = - \frac{1}{3 x^{3}}

    Por lo tanto, el resultado es: −1x3- \frac{1}{x^{3}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −1x3+constant- \frac{1}{x^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−1x3+constant- \frac{1}{x^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /              
 |               
 | 3           1 
 | -- dx = C - --
 |  4           3
 | x           x 
 |               
/
∫3x4 dx=C−1x3\int \frac{3}{x^{4}}\, dx = C - \frac{1}{x^{3}}
Simplificar
Respuesta [src] 
    1 
1 - --
     3
    x
1−1x31 - \frac{1}{x^{3}} 
=
= 
    1 
1 - --
     3
    x
1−1x31 - \frac{1}{x^{3}} 
1 - 1/x^3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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