Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
((tres)/(2x+ uno)+ siete ^2x-3x^- cuatro)
((3) dividir por (2x más 1) más 7 al cuadrado x menos 3x en el grado menos 4)
((tres) dividir por (2x más uno) más siete al cuadrado x menos 3x en el grado menos cuatro)
((3)/(2x+1)+72x-3x-4)
3/2x+1+72x-3x-4
((3)/(2x+1)+7²x-3x^-4)
((3)/(2x+1)+7 en el grado 2x-3x en el grado -4)
3/2x+1+7^2x-3x^-4
((3) dividir por (2x+1)+7^2x-3x^-4)
((3)/(2x+1)+7^2x-3x^-4)dx
Expresiones semejantes
((3)/(2x+1)-7^2x-3x^-4)
((3)/(2x-1)+7^2x-3x^-4)
((3)/(2x+1)+7^2x-3x^+4)
((3)/(2x+1)+7^2x+3x^-4)

Resolución de integrales/ (2x+1)/ 3x^-4/ 2x-3x/ ((3)/(2x+1)+7^2x-3x^-4)

Integral de ((3)/(2x+1)+7^2x-3x^-4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  /   3             3 \   
 |  |------- + 49*x - --| dx
 |  |2*x + 1           4|   
 |  \                 x /   
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(49 x + \frac{3}{2 x + 1}\right) - \frac{3}{x^{4}}\right)\, dx$$

Integral(3/(2*x + 1) + 49*x - 3/x^4, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 49 x\, dx = 49 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{49 x^{2}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3}{2 x + 1}\, dx = 3 \int \frac{1}{2 x + 1}\, dx$
    1. que $u = 2 x + 1$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 u}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \log{\left(2 x + 1 \right)}}{2}$
  El resultado es: $\frac{49 x^{2}}{2} + \frac{3 \log{\left(2 x + 1 \right)}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{3}{x^{4}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x^{4}}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{4}}\, dx = - \frac{1}{3 x^{3}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{x^{3}}$
El resultado es: $\frac{49 x^{2}}{2} + \frac{3 \log{\left(2 x + 1 \right)}}{2} + \frac{1}{x^{3}}$
Ahora simplificar:

$\frac{49 x^{2}}{2} + \frac{3 \log{\left(2 x + 1 \right)}}{2} + \frac{1}{x^{3}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{49 x^{2}}{2} + \frac{3 \log{\left(2 x + 1 \right)}}{2} + \frac{1}{x^{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{49 x^{2}}{2} + \frac{3 \log{\left(2 x + 1 \right)}}{2} + \frac{1}{x^{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                          
 |                                                          2
 | /   3             3 \          1    3*log(2*x + 1)   49*x 
 | |------- + 49*x - --| dx = C + -- + -------------- + -----
 | |2*x + 1           4|           3         2            2  
 | \                 x /          x                          
 |                                                           
/

$$\int \left(\left(49 x + \frac{3}{2 x + 1}\right) - \frac{3}{x^{4}}\right)\, dx = C + \frac{49 x^{2}}{2} + \frac{3 \log{\left(2 x + 1 \right)}}{2} + \frac{1}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-2.34429336733757e+57

-2.34429336733757e+57

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((3)/(2x+1)+7^2x-3x^-4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución