Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x^2/(x^2+2)
Expresiones idénticas
(cos5x+cos4x/ uno -2cos3x)dx
( coseno de 5x más coseno de 4x dividir por 1 menos 2 coseno de 3x)dx
( coseno de 5x más coseno de 4x dividir por uno menos 2 coseno de 3x)dx
cos5x+cos4x/1-2cos3xdx
(cos5x+cos4x dividir por 1-2cos3x)dx
Expresiones semejantes
(cos5x-cos4x/1-2cos3x)dx
(cos5x+cos4x/1+2cos3x)dx
Expresiones con funciones
dx
dx/(e^x+e^-x)
dx/(1-x^2)^1/2
dx/x-√x
dx/xlogx
dx/x^n

Resolución de integrales/ cos5x/ cos3x/ cos4x/ (cos5x+cos4x/1-2cos3x)dx

Integral de (cos5x+cos4x/1-2cos3x)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                      
  /                                      
 |                                       
 |  /           cos(4*x)             \   
 |  |cos(5*x) + -------- - 2*cos(3*x)| dx
 |  \              1                 /   
 |                                       
/                                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{\cos{\left(4 x \right)}}{1} + \cos{\left(5 x \right)}\right) - 2 \cos{\left(3 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(cos(5*x) + cos(4*x)/1 - 2*cos(3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{1}\, dx = \int \cos{\left(4 x \right)}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4}$
  1. que $u = 5 x$ .
    
    Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{5}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{5}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{5}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5}$
  El resultado es: $\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4} + \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2 \cos{\left(3 x \right)}\right)\, dx = - 2 \int \cos{\left(3 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 3 x$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \sin{\left(3 x \right)}}{3}$
El resultado es: $- \frac{2 \sin{\left(3 x \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4} + \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 \sin{\left(3 x \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4} + \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 \sin{\left(3 x \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4} + \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                            
 |                                                                             
 | /           cos(4*x)             \          2*sin(3*x)   sin(4*x)   sin(5*x)
 | |cos(5*x) + -------- - 2*cos(3*x)| dx = C - ---------- + -------- + --------
 | \              1                 /              3           4          5    
 |                                                                             
/

$$\int \left(\left(\frac{\cos{\left(4 x \right)}}{1} + \cos{\left(5 x \right)}\right) - 2 \cos{\left(3 x \right)}\right)\, dx = C - \frac{2 \sin{\left(3 x \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4} + \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  2*sin(3)   sin(4)   sin(5)
- -------- + ------ + ------
     3         4        5

$$\frac{\sin{\left(5 \right)}}{5} + \frac{\sin{\left(4 \right)}}{4} - \frac{2 \sin{\left(3 \right)}}{3}$$

  2*sin(3)   sin(4)   sin(5)
- -------- + ------ + ------
     3         4        5

$$\frac{\sin{\left(5 \right)}}{5} + \frac{\sin{\left(4 \right)}}{4} - \frac{2 \sin{\left(3 \right)}}{3}$$

-2*sin(3)/3 + sin(4)/4 + sin(5)/5

Respuesta numérica [src]

-0.475065484132855

-0.475065484132855

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (cos5x+cos4x/1-2cos3x)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución