Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 8*x=2
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Ecuación 3^x=81
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Ecuación x^2=12
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Ecuación -27x+220=-5x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- 9*x+17*y=13
- -17*x+2*y=9
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Expresiones idénticas
- (7x+ uno)(x- tres)+ veinte (x- uno)(x+ uno)= tres (3x× dos)^ dos + trece
- (7x más 1)(x menos 3) más 20(x menos 1)(x más 1) es igual a 3(3x×2) al cuadrado más 13
- (7x más uno)(x menos tres) más veinte (x menos uno)(x más uno) es igual a tres (3x× dos) en el grado dos más trece
- (7x+1)(x-3)+20(x-1)(x+1)=3(3x×2)2+13
- 7x+1x-3+20x-1x+1=33x×22+13
- (7x+1)(x-3)+20(x-1)(x+1)=3(3x×2)²+13
- (7x+1)(x-3)+20(x-1)(x+1)=3(3x×2) en el grado 2+13
- 7x+1x-3+20x-1x+1=33x×2^2+13
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Expresiones semejantes
- (7x+1)(x-3)-20(x-1)(x+1)=3(3x×2)^2+13
- (7x+1)(x+3)+20(x-1)(x+1)=3(3x×2)^2+13
- (7x+1)(x-3)+20(x-1)(x+1)=3(3x×2)^2-13
- (7x+1)*(x-3)+20*(x-1)*(x+1)=3*(3x-2)+13
- (7x+1)(x-3)+20(x-1)(x-1)=3(3x×2)^2+13
- (7*x+1)*(x-3)+20*(x-1)*(x+1)=3*(3*x-2)^2+13
- (7x-1)(x-3)+20(x-1)(x+1)=3(3x×2)^2+13
- (7x+1)(x-3)+20(x+1)(x+1)=3(3x×2)^2+13
(7x+1)(x-3)+20(x-1)(x+1)=3(3x×2)^2+13 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 (7*x + 1)*(x - 3) + 20*(x - 1)*(x + 1) = 3*(3*x*2) + 13
$$\left(x - 3\right) \left(7 x + 1\right) + 20 \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) = 3 \left(2 \cdot 3 x\right)^{2} + 13$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 3\right) \left(7 x + 1\right) + 20 \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) = 3 \left(2 \cdot 3 x\right)^{2} + 13$$
en
$$\left(- 3 \left(2 \cdot 3 x\right)^{2} - 13\right) + \left(\left(x - 3\right) \left(7 x + 1\right) + 20 \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- 3 \left(2 \cdot 3 x\right)^{2} - 13\right) + \left(\left(x - 3\right) \left(7 x + 1\right) + 20 \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 3 \cdot 36 x^{2} + 27 x^{2} - 20 x - 36 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -81$$
$$b = -20$$
$$c = -36$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = - \frac{10}{81} - \frac{16 \sqrt{11} i}{81}$$
$$x_{2} = - \frac{10}{81} + \frac{16 \sqrt{11} i}{81}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 3\right) \left(7 x + 1\right) + 20 \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) = 3 \left(2 \cdot 3 x\right)^{2} + 13$$
en
$$\left(- 3 \left(2 \cdot 3 x\right)^{2} - 13\right) + \left(\left(x - 3\right) \left(7 x + 1\right) + 20 \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- 3 \left(2 \cdot 3 x\right)^{2} - 13\right) + \left(\left(x - 3\right) \left(7 x + 1\right) + 20 \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 3 \cdot 36 x^{2} + 27 x^{2} - 20 x - 36 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -81$$
$$b = -20$$
$$c = -36$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-20)^2 - 4 * (-81) * (-36) = -11264
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{10}{81} - \frac{16 \sqrt{11} i}{81}$$
$$x_{2} = - \frac{10}{81} + \frac{16 \sqrt{11} i}{81}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 10 16*I*\/ 11 10 16*I*\/ 11 - -- - ----------- + - -- + ----------- 81 81 81 81
$$\left(- \frac{10}{81} - \frac{16 \sqrt{11} i}{81}\right) + \left(- \frac{10}{81} + \frac{16 \sqrt{11} i}{81}\right)$$
=
-20 ---- 81
$$- \frac{20}{81}$$
producto
/ ____\ / ____\ | 10 16*I*\/ 11 | | 10 16*I*\/ 11 | |- -- - -----------|*|- -- + -----------| \ 81 81 / \ 81 81 /
$$\left(- \frac{10}{81} - \frac{16 \sqrt{11} i}{81}\right) \left(- \frac{10}{81} + \frac{16 \sqrt{11} i}{81}\right)$$
=
4/9
$$\frac{4}{9}$$
4/9
Respuesta rápida
[src]
____
10 16*I*\/ 11
x1 = - -- - -----------
81 81
$$x_{1} = - \frac{10}{81} - \frac{16 \sqrt{11} i}{81}$$
____
10 16*I*\/ 11
x2 = - -- + -----------
81 81
$$x_{2} = - \frac{10}{81} + \frac{16 \sqrt{11} i}{81}$$
x2 = -10/81 + 16*sqrt(11)*i/81
Respuesta numérica
[src]
x1 = -0.123456790123457 - 0.655135761057857*i
x2 = -0.123456790123457 + 0.655135761057857*i
x2 = -0.123456790123457 + 0.655135761057857*i