Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 8*x=2
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Ecuación 3^x=81
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Ecuación x^2=12
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Ecuación -27x+220=-5x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- 9*x+17*y=13
- -17*x+2*y=9
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Expresiones idénticas
- (7x+ uno)*(x- tres)+ veinte *(x- uno)*(x+ uno)= tres *(3x- dos)+ trece
- (7x más 1) multiplicar por (x menos 3) más 20 multiplicar por (x menos 1) multiplicar por (x más 1) es igual a 3 multiplicar por (3x menos 2) más 13
- (7x más uno) multiplicar por (x menos tres) más veinte multiplicar por (x menos uno) multiplicar por (x más uno) es igual a tres multiplicar por (3x menos dos) más trece
- (7x+1)(x-3)+20(x-1)(x+1)=3(3x-2)+13
- 7x+1x-3+20x-1x+1=33x-2+13
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Expresiones semejantes
- (7x+1)*(x-3)+20*(x+1)*(x+1)=3*(3x-2)+13
- (7x+1)(x-3)+20(x-1)(x+1)=3(3x-2)^2+13
- (7x+1)*(x-3)+20*(x-1)*(x-1)=3*(3x-2)+13
- (7x+1)*(x-3)+20*(x-1)*(x+1)=3*(3x-2)-13
- (7*x+1)*(x-3)+20*(x-1)*(x+1)=3*(3*x-2)^2+13
- (7x+1)*(x+3)+20*(x-1)*(x+1)=3*(3x-2)+13
- (7x+1)*(x-3)-20*(x-1)*(x+1)=3*(3x-2)+13
- (7x+1)(x-3)+20(x-3)(x+1)=3(3x-2)+13
- (7x-1)*(x-3)+20*(x-1)*(x+1)=3*(3x-2)+13
- (7x+1)*(x-3)+20*(x-1)*(x+1)=3*(3x+2)+13
- (7x+1)(x-3)+20(x-1)(x+1)=3(3x×2)^2+13
(7x+1)*(x-3)+20*(x-1)*(x+1)=3*(3x-2)+13 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(7*x + 1)*(x - 3) + 20*(x - 1)*(x + 1) = 3*(3*x - 2) + 13
$$\left(x - 3\right) \left(7 x + 1\right) + 20 \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) = 3 \left(3 x - 2\right) + 13$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 3\right) \left(7 x + 1\right) + 20 \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) = 3 \left(3 x - 2\right) + 13$$
en
$$\left(\left(x - 3\right) \left(7 x + 1\right) + 20 \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)\right) + \left(- 3 \left(3 x - 2\right) - 13\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(x - 3\right) \left(7 x + 1\right) + 20 \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)\right) + \left(- 3 \left(3 x - 2\right) - 13\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$27 x^{2} - 29 x - 30 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 27$$
$$b = -29$$
$$c = -30$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{29}{54} + \frac{\sqrt{4081}}{54}$$
$$x_{2} = \frac{29}{54} - \frac{\sqrt{4081}}{54}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 3\right) \left(7 x + 1\right) + 20 \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) = 3 \left(3 x - 2\right) + 13$$
en
$$\left(\left(x - 3\right) \left(7 x + 1\right) + 20 \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)\right) + \left(- 3 \left(3 x - 2\right) - 13\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(x - 3\right) \left(7 x + 1\right) + 20 \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)\right) + \left(- 3 \left(3 x - 2\right) - 13\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$27 x^{2} - 29 x - 30 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 27$$
$$b = -29$$
$$c = -30$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-29)^2 - 4 * (27) * (-30) = 4081
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{29}{54} + \frac{\sqrt{4081}}{54}$$
$$x_{2} = \frac{29}{54} - \frac{\sqrt{4081}}{54}$$
Respuesta rápida
[src]
______
29 \/ 4081
x1 = -- - --------
54 54
$$x_{1} = \frac{29}{54} - \frac{\sqrt{4081}}{54}$$
______
29 \/ 4081
x2 = -- + --------
54 54
$$x_{2} = \frac{29}{54} + \frac{\sqrt{4081}}{54}$$
x2 = 29/54 + sqrt(4081)/54
Suma y producto de raíces
[src]
suma
______ ______ 29 \/ 4081 29 \/ 4081 -- - -------- + -- + -------- 54 54 54 54
$$\left(\frac{29}{54} - \frac{\sqrt{4081}}{54}\right) + \left(\frac{29}{54} + \frac{\sqrt{4081}}{54}\right)$$
=
29 -- 27
$$\frac{29}{27}$$
producto
/ ______\ / ______\ |29 \/ 4081 | |29 \/ 4081 | |-- - --------|*|-- + --------| \54 54 / \54 54 /
$$\left(\frac{29}{54} - \frac{\sqrt{4081}}{54}\right) \left(\frac{29}{54} + \frac{\sqrt{4081}}{54}\right)$$
=
-10/9
$$- \frac{10}{9}$$
-10/9