Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación (x-2)²-(x+7)²=x²
- Ecuación (x+13)^2=(x+12)^2+(x-5)^2
-
Ecuación x²-x-6=0
- Ecuación x^2-4x-27=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -5*x-2*y=-14
- 14*x+16*y=-3
- -20*x+18*y=-11
- 15*x-14*y=19
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Expresiones idénticas
- (x+ trece)^ dos =(x+ doce)^ dos +(x- cinco)^ dos
- (x más 13) al cuadrado es igual a (x más 12) al cuadrado más (x menos 5) al cuadrado
- (x más trece) en el grado dos es igual a (x más doce) en el grado dos más (x menos cinco) en el grado dos
- (x+13)2=(x+12)2+(x-5)2
- x+132=x+122+x-52
- (x+13)²=(x+12)²+(x-5)²
- (x+13) en el grado 2=(x+12) en el grado 2+(x-5) en el grado 2
- x+13^2=x+12^2+x-5^2
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Expresiones semejantes
- (x+13)^2=(x+12)^2+(x+5)^2
- (x+13)^2=(x+12)^2-(x-5)^2
- (x-13)^2=(x+12)^2+(x-5)^2
- (x+13)^2=(x-12)^2+(x-5)^2
(x+13)^2=(x+12)^2+(x-5)^2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 2 (x + 13) = (x + 12) + (x - 5)
$$\left(x + 13\right)^{2} = \left(x - 5\right)^{2} + \left(x + 12\right)^{2}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x + 13\right)^{2} = \left(x - 5\right)^{2} + \left(x + 12\right)^{2}$$
en
$$\left(x + 13\right)^{2} + \left(- \left(x - 5\right)^{2} - \left(x + 12\right)^{2}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x + 13\right)^{2} + \left(- \left(x - 5\right)^{2} - \left(x + 12\right)^{2}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} + 12 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 12$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 12$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x + 13\right)^{2} = \left(x - 5\right)^{2} + \left(x + 12\right)^{2}$$
en
$$\left(x + 13\right)^{2} + \left(- \left(x - 5\right)^{2} - \left(x + 12\right)^{2}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x + 13\right)^{2} + \left(- \left(x - 5\right)^{2} - \left(x + 12\right)^{2}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} + 12 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 12$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(12)^2 - 4 * (-1) * (0) = 144
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 12$$