Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación (x-2)²-(x+7)²=x²
- Ecuación (x+13)^2=(x+12)^2+(x-5)^2
-
Ecuación x²-x-6=0
- Ecuación x^2-4x-27=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -5*x-2*y=-14
- 14*x+16*y=-3
- -20*x+18*y=-11
- 15*x-14*y=19
- Integral de d{x}:
- x²
- Derivada de:
-
x²
- Gráfico de la función y =:
-
x²
-
Expresiones idénticas
- (x- dos)²-(x+ siete)²=x²
- (x menos 2)² menos (x más 7)² es igual a x²
- (x menos dos)² menos (x más siete)² es igual a x²
- x-2²-x+7²=x²
-
Expresiones semejantes
- (x-2)²-(x-7)²=x²
- (x-2)²+(x+7)²=x²
- (x+2)²-(x+7)²=x²
(x-2)²-(x+7)²=x² la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 2 (x - 2) - (x + 7) = x
$$\left(x - 2\right)^{2} - \left(x + 7\right)^{2} = x^{2}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 2\right)^{2} - \left(x + 7\right)^{2} = x^{2}$$
en
$$- x^{2} + \left(\left(x - 2\right)^{2} - \left(x + 7\right)^{2}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- x^{2} + \left(\left(x - 2\right)^{2} - \left(x + 7\right)^{2}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} - 18 x - 45 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -18$$
$$c = -45$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -15$$
$$x_{2} = -3$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 2\right)^{2} - \left(x + 7\right)^{2} = x^{2}$$
en
$$- x^{2} + \left(\left(x - 2\right)^{2} - \left(x + 7\right)^{2}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- x^{2} + \left(\left(x - 2\right)^{2} - \left(x + 7\right)^{2}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} - 18 x - 45 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -18$$
$$c = -45$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-18)^2 - 4 * (-1) * (-45) = 144
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -15$$
$$x_{2} = -3$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-15 - 3
$$-15 - 3$$
=
-18
$$-18$$
producto
-15*(-3)
$$- -45$$
=
45
$$45$$
45