Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 7+x=4
-
Ecuación 3-3*6+2=x
-
Ecuación |x-2|+|x-4|=3
-
Ecuación (x+2)^2=(1-x)^2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+15*y=19
- 15*x+10*y=-4
- -2*x-14*y=7
- 12*x+14*y=-15
-
Expresiones idénticas
- x^ dos -x+ treinta = cero
- x al cuadrado menos x más 30 es igual a 0
- x en el grado dos menos x más treinta es igual a cero
- x2-x+30=0
- x²-x+30=0
- x en el grado 2-x+30=0
- x^2-x+30=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-x-30=0
- x^2+x+30=0
x^2-x+30=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 30$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{119} i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{119} i}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 30$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1)^2 - 4 * (1) * (30) = -119
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{119} i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{119} i}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 30$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = 30$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 30$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = 30$$
Respuesta rápida
[src]
_____
1 I*\/ 119
x1 = - - ---------
2 2
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{119} i}{2}$$
_____
1 I*\/ 119
x2 = - + ---------
2 2
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{119} i}{2}$$
x2 = 1/2 + sqrt(119)*i/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 1 I*\/ 119 1 I*\/ 119 - - --------- + - + --------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{119} i}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{119} i}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
producto
/ _____\ / _____\ |1 I*\/ 119 | |1 I*\/ 119 | |- - ---------|*|- + ---------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{119} i}{2}\right) \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{119} i}{2}\right)$$
=
30
$$30$$
30
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.5 - 5.45435605731786*i
x2 = 0.5 + 5.45435605731786*i
x2 = 0.5 + 5.45435605731786*i