Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^3-x^2-x-1=0
-
Ecuación 3x-2(3x+4)=10
-
Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
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Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-3*y=14
- 2*x-15*y=-1
- -18*x-6*y=-1
- 6*x+9*y=-9
-
Expresiones idénticas
- x^ dos +x+ treinta = cero
- x al cuadrado más x más 30 es igual a 0
- x en el grado dos más x más treinta es igual a cero
- x2+x+30=0
- x²+x+30=0
- x en el grado 2+x+30=0
- x^2+x+30=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+x-30=0
- x^2-x+30=0
x^2+x+30=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = 30$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{119} i}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{119} i}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = 30$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(1)^2 - 4 * (1) * (30) = -119
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{119} i}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{119} i}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 30$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1$$
$$x_{1} x_{2} = 30$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 30$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1$$
$$x_{1} x_{2} = 30$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 1 I*\/ 119 1 I*\/ 119 - - - --------- + - - + --------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{119} i}{2}\right) + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{119} i}{2}\right)$$
=
-1
$$-1$$
producto
/ _____\ / _____\ | 1 I*\/ 119 | | 1 I*\/ 119 | |- - - ---------|*|- - + ---------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{119} i}{2}\right) \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{119} i}{2}\right)$$
=
30
$$30$$
30
Respuesta rápida
[src]
_____
1 I*\/ 119
x1 = - - - ---------
2 2
$$x_{1} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{119} i}{2}$$
_____
1 I*\/ 119
x2 = - - + ---------
2 2
$$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{119} i}{2}$$
x2 = -1/2 + sqrt(119)*i/2
Respuesta numérica
[src]
x1 = -0.5 + 5.45435605731786*i
x2 = -0.5 - 5.45435605731786*i
x2 = -0.5 - 5.45435605731786*i