x(x^2+8x+16)=5(x+4) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$x \left(\left(x^{2} + 8 x\right) + 16\right) = 5 \left(x + 4\right)$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(x - 1\right) \left(x + 4\right) \left(x + 5\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 1 = 0$$
$$x + 4 = 0$$
$$x + 5 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 1$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 1
2.
$$x + 4 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -4$$
Obtenemos la respuesta: x2 = -4
3.
$$x + 5 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -5$$
Obtenemos la respuesta: x3 = -5
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -4$$
$$x_{3} = -5$$
Suma y producto de raíces
[src]
$$\left(-5 - 4\right) + 1$$
$$-8$$
$$- -20$$
$$20$$
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = -4$$
$$x_{3} = 1$$