Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4=(x-20)^2
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Ecuación 5-2*(x-1)=4-x
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Ecuación (x+6)^3=25*(x+6)
- Ecuación x+y+2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-18*y=3
- 16*x+7*y=8
- -19*x+1*y=0
- -11*x-15*y=14
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Expresiones idénticas
- (sqrtx^ dos - sesenta y cuatro)+(sqrtx^ dos - treinta y seis)= veintiocho /x- ocho
- ( raíz cuadrada de x al cuadrado menos 64) más ( raíz cuadrada de x al cuadrado menos 36) es igual a 28 dividir por x menos 8
- ( raíz cuadrada de x en el grado dos menos sesenta y cuatro) más ( raíz cuadrada de x en el grado dos menos treinta y seis) es igual a veintiocho dividir por x menos ocho
- (√x^2-64)+(√x^2-36)=28/x-8
- (sqrtx2-64)+(sqrtx2-36)=28/x-8
- sqrtx2-64+sqrtx2-36=28/x-8
- (sqrtx²-64)+(sqrtx²-36)=28/x-8
- (sqrtx en el grado 2-64)+(sqrtx en el grado 2-36)=28/x-8
- sqrtx^2-64+sqrtx^2-36=28/x-8
- (sqrtx^2-64)+(sqrtx^2-36)=28 dividir por x-8
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Expresiones semejantes
- (sqrtx^2-64)-(sqrtx^2-36)=28/x-8
- (sqrtx^2-64)+(sqrtx^2+36)=28/x-8
- (sqrtx^2-64)+(sqrtx^2-36)=28/x+8
- (sqrtx^2+64)+(sqrtx^2-36)=28/x-8
- sqrt(x^2-36)+sqrt(x^2-64)=28/(x-8)
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Expresiones con funciones
- sqrtx
- sqrtx-6-x^3-1=0
- sqrtx^2+x+1=x-4
- sqrtx-2=8-x
- sqrtx-23=0
- Sqrtx-3*sqrtx-4=0
- sqrtx
- sqrtx-6-x^3-1=0
- sqrtx^2+x+1=x-4
- sqrtx-2=8-x
- sqrtx-23=0
- Sqrtx-3*sqrtx-4=0
(sqrtx^2-64)+(sqrtx^2-36)=28/x-8 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2
___ ___ 28
\/ x - 64 + \/ x - 36 = -- - 8
x
$$\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 64\right) + \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 36\right) = -8 + \frac{28}{x}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 64\right) + \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 36\right) = -8 + \frac{28}{x}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 64\right) + \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 36\right)\right) = x \left(-8 + \frac{28}{x}\right)$$
$$2 x^{2} - 100 x = 28 - 8 x$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$2 x^{2} - 100 x = 28 - 8 x$$
en
$$2 x^{2} - 92 x - 28 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -92$$
$$c = -28$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 23 + \sqrt{543}$$
$$x_{2} = 23 - \sqrt{543}$$
$$\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 64\right) + \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 36\right) = -8 + \frac{28}{x}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 64\right) + \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 36\right)\right) = x \left(-8 + \frac{28}{x}\right)$$
$$2 x^{2} - 100 x = 28 - 8 x$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$2 x^{2} - 100 x = 28 - 8 x$$
en
$$2 x^{2} - 92 x - 28 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -92$$
$$c = -28$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-92)^2 - 4 * (2) * (-28) = 8688
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 23 + \sqrt{543}$$
$$x_{2} = 23 - \sqrt{543}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 23 - \/ 543 + 23 + \/ 543
$$\left(23 - \sqrt{543}\right) + \left(23 + \sqrt{543}\right)$$
=
46
$$46$$
producto
/ _____\ / _____\ \23 - \/ 543 /*\23 + \/ 543 /
$$\left(23 - \sqrt{543}\right) \left(23 + \sqrt{543}\right)$$
=
-14
$$-14$$
-14
Respuesta rápida
[src]
_____ x1 = 23 - \/ 543
$$x_{1} = 23 - \sqrt{543}$$
_____ x2 = 23 + \/ 543
$$x_{2} = 23 + \sqrt{543}$$
x2 = 23 + sqrt(543)