Sr Examen

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sqrtx+4+x-2=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
  ___                
\/ x  + 4 + x - 2 = 0
$$\left(x + \left(\sqrt{x} + 4\right)\right) - 2 = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\left(x + \left(\sqrt{x} + 4\right)\right) - 2 = 0$$
$$\sqrt{x} = - x - 2$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x = \left(- x - 2\right)^{2}$$
$$x = x^{2} + 4 x + 4$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - 3 x - 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -3$$
$$c = -4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-3)^2 - 4 * (-1) * (-4) = -7

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
0
$$0$$
=
0
$$0$$
producto
1
$$1$$
=
1
$$1$$
1