Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4+2*x^2-8=0
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Ecuación x*(x^2+8*x+16)=5*(x+4)
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Ecuación -25-x=-17
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Ecuación x^2+3x=4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -14*x+10*y=19
- -9*x+1*y=3
- -17*x+1*y=-11
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Expresiones idénticas
- sqrtx+ cuatro +x- dos = cero
- raíz cuadrada de x más 4 más x menos 2 es igual a 0
- raíz cuadrada de x más cuatro más x menos dos es igual a cero
- √x+4+x-2=0
- sqrtx+4+x-2=O
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Expresiones semejantes
- sqrtx+4+x+2=0
- sqrtx-4+x-2=0
- sqrtx+4-x-2=0
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Expresiones con funciones
- sqrtx
- sqrtx=(x+6)
- sqrtx^3-4*x/x^2=0
- sqrtx*ctg(6x)
- sqrtx-3=1-x
- sqrtx^3+4sqrtx^3+8=6
sqrtx+4+x-2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___ \/ x + 4 + x - 2 = 0
$$\left(x + \left(\sqrt{x} + 4\right)\right) - 2 = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\left(x + \left(\sqrt{x} + 4\right)\right) - 2 = 0$$
$$\sqrt{x} = - x - 2$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x = \left(- x - 2\right)^{2}$$
$$x = x^{2} + 4 x + 4$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - 3 x - 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -3$$
$$c = -4$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
$$\left(x + \left(\sqrt{x} + 4\right)\right) - 2 = 0$$
$$\sqrt{x} = - x - 2$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x = \left(- x - 2\right)^{2}$$
$$x = x^{2} + 4 x + 4$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - 3 x - 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -3$$
$$c = -4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3)^2 - 4 * (-1) * (-4) = -7
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}$$