Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^4+2*x^2-8=0
-
Ecuación x*(x^2+8*x+16)=5*(x+4)
-
Ecuación -25-x=-17
-
Ecuación x^2+3x=4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -14*x+10*y=19
- -9*x+1*y=3
- -17*x+1*y=-11
- Derivada de:
-
sqrtx
- Integral de d{x}:
- sqrtx
- (x+6)
- Gráfico de la función y =:
-
sqrtx
-
(x+6)
-
Expresiones idénticas
- sqrtx=(x+ seis)
- raíz cuadrada de x es igual a (x más 6)
- raíz cuadrada de x es igual a (x más seis)
- √x=(x+6)
- sqrtx=x+6
-
Expresiones semejantes
- x^2+5x+4-5sqrt(x^2+5x+28)=0
- sqrtx=(x-6)
- 3*(4-2*x)+6=-2*x+4
- sqrt(x+1)=3
- sqrt(x-5)=4
- sqrt(x+3)=x+3
- x-1=sqrt(x+5)
- -x+6=11
-
Expresiones con funciones
- sqrtx
- sqrtx+4+x-2=0
- sqrtx^3-4*x/x^2=0
- sqrtx*ctg(6x)
- sqrtx-3=1-x
- sqrtx^3+4sqrtx^3+8=6
sqrtx=(x+6) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{x} = x + 6$$
$$\sqrt{x} = x + 6$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x = \left(x + 6\right)^{2}$$
$$x = x^{2} + 12 x + 36$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - 11 x - 36 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -11$$
$$c = -36$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = - \frac{11}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{11}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
$$\sqrt{x} = x + 6$$
$$\sqrt{x} = x + 6$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x = \left(x + 6\right)^{2}$$
$$x = x^{2} + 12 x + 36$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - 11 x - 36 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -11$$
$$c = -36$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-11)^2 - 4 * (-1) * (-36) = -23
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{11}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{11}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
____
11 I*\/ 23
x1 = - -- - --------
2 2
$$x_{1} = - \frac{11}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
____
11 I*\/ 23
x2 = - -- + --------
2 2
$$x_{2} = - \frac{11}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
x2 = -11/2 + sqrt(23)*i/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 11 I*\/ 23 11 I*\/ 23 - -- - -------- + - -- + -------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{11}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}\right) + \left(- \frac{11}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}\right)$$
=
-11
$$-11$$
producto
/ ____\ / ____\ | 11 I*\/ 23 | | 11 I*\/ 23 | |- -- - --------|*|- -- + --------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{11}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}\right) \left(- \frac{11}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}\right)$$
=
36
$$36$$
36
Respuesta numérica
[src]
x1 = -5.5 - 2.39791576165636*i
x2 = -5.5 + 2.39791576165636*i
x2 = -5.5 + 2.39791576165636*i