Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-4x+5=0
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Ecuación x^2+3x+2=0
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Ecuación -25-x=-17
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Ecuación x^2+3x=4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-2*y=0
- 1*x+4*y=20
- 3*x-7*y=13
- 13*x-15*y=-6
- Gráfico de la función y =:
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1-x
- Derivada de:
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1-x
- Límite de la función:
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1-x
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Expresiones idénticas
- sqrtx- tres = uno -x
- raíz cuadrada de x menos 3 es igual a 1 menos x
- raíz cuadrada de x menos tres es igual a uno menos x
- √x-3=1-x
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Expresiones semejantes
- sqrt((x-1)^2+(2^(-x-(9/2))-1)^2)+sqrt((x-3)^2+2^(2*(-(9/2)-x)))=0
- 1^5*sqrt(x-30)=-3
- sqrtx-3=1+x
- (x-1)(x+1)-x(x-3)=0
- sqrt(x-3)=5-x
- sqrtx+3=1-x
- (x^2-6*x-16)*sqrt(x-3)=0
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Expresiones con funciones
- sqrtx
- sqrtx*ctg(6x)
- sqrtx^3+4sqrtx^3+8=6
- Sqrtx-4=sqrt16-x
- sqrtx^2-4+sqrtx^2+x-2=0
- sqrtx-5=0
sqrtx-3=1-x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{x} - 3 = 1 - x$$
$$\sqrt{x} = 4 - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x = \left(4 - x\right)^{2}$$
$$x = x^{2} - 8 x + 16$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 9 x - 16 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 9$$
$$c = -16$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{9}{2} - \frac{\sqrt{17}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{17}}{2} + \frac{9}{2}$$
Como
$$\sqrt{x} = 4 - x$$
y
$$\sqrt{x} \geq 0$$
entonces
$$4 - x \geq 0$$
o
$$x \leq 4$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{9}{2} - \frac{\sqrt{17}}{2}$$
$$\sqrt{x} - 3 = 1 - x$$
$$\sqrt{x} = 4 - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x = \left(4 - x\right)^{2}$$
$$x = x^{2} - 8 x + 16$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 9 x - 16 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 9$$
$$c = -16$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(9)^2 - 4 * (-1) * (-16) = 17
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{9}{2} - \frac{\sqrt{17}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{17}}{2} + \frac{9}{2}$$
Como
$$\sqrt{x} = 4 - x$$
y
$$\sqrt{x} \geq 0$$
entonces
$$4 - x \geq 0$$
o
$$x \leq 4$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{9}{2} - \frac{\sqrt{17}}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
____
9 \/ 17
x1 = - - ------
2 2
$$x_{1} = \frac{9}{2} - \frac{\sqrt{17}}{2}$$
x1 = 9/2 - sqrt(17)/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ 9 \/ 17 - - ------ 2 2
$$\frac{9}{2} - \frac{\sqrt{17}}{2}$$
=
____ 9 \/ 17 - - ------ 2 2
$$\frac{9}{2} - \frac{\sqrt{17}}{2}$$
producto
____ 9 \/ 17 - - ------ 2 2
$$\frac{9}{2} - \frac{\sqrt{17}}{2}$$
=
____ 9 \/ 17 - - ------ 2 2
$$\frac{9}{2} - \frac{\sqrt{17}}{2}$$
9/2 - sqrt(17)/2