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x-1=sqrt(x+5) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
          _______
x - 1 = \/ x + 5
x−1=x+5x - 1 = \sqrt{x + 5}
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
x−1=x+5x - 1 = \sqrt{x + 5}
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−x+5=1−x- \sqrt{x + 5} = 1 - x
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
x+5=(1−x)2x + 5 = \left(1 - x\right)^{2}
x+5=x2−2x+1x + 5 = x^{2} - 2 x + 1
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−x2+3x+4=0- x^{2} + 3 x + 4 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=3b = 3
c=4c = 4
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(3)^2 - 4 * (-1) * (4) = 25

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−1x_{1} = -1
x2=4x_{2} = 4

Como
x+5=x−1\sqrt{x + 5} = x - 1
y
x+5≥0\sqrt{x + 5} \geq 0
entonces
x−1≥0x - 1 \geq 0
o
1≤x1 \leq x
x<∞x < \infty
Entonces la respuesta definitiva es:
x2=4x_{2} = 4
Gráfica
02468-6-4-2141012-2020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
4
44 
=
4
44 
producto
4
44 
=
4
44 
4
Respuesta rápida [src] 
x1 = 4
x1=4x_{1} = 4 
x1 = 4
Respuesta numérica [src] 
x1 = 4.0
x1 = 4.0
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