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Resolución de integrales/ (x+5)/ sqrt(x+5)

Integral de sqrt(x+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |    _______   
 |  \/ x + 5  dx
 |              
/               
0
∫01x+5 dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x + 5}\, dx 
Integral(sqrt(x + 5), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=x+5u = x + 5.

    Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

    ∫u du\int \sqrt{u}\, du

    1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫u du=2u323\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}

    Si ahora sustituir uu más en:

    2(x+5)323\frac{2 \left(x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{3}

  2. Ahora simplificar:

    2(x+5)323\frac{2 \left(x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2(x+5)323+constant\frac{2 \left(x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2(x+5)323+constant\frac{2 \left(x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                             3/2
 |   _______          2*(x + 5)   
 | \/ x + 5  dx = C + ------------
 |                         3      
/
∫x+5 dx=C+2(x+5)323\int \sqrt{x + 5}\, dx = C + \frac{2 \left(x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
               ___
    ___   10*\/ 5 
4*\/ 6  - --------
             3
−1053+46- \frac{10 \sqrt{5}}{3} + 4 \sqrt{6} 
=
= 
               ___
    ___   10*\/ 5 
4*\/ 6  - --------
             3
−1053+46- \frac{10 \sqrt{5}}{3} + 4 \sqrt{6} 
4*sqrt(6) - 10*sqrt(5)/3
Respuesta numérica [src] 
2.34439904613341
2.34439904613341

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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