Sr Examen

Integral de sqrtx-7 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  7               
  /               
 |                
 |  /  ___    \   
 |  \\/ x  - 7/ dx
 |                
/                 
8                 
87(x7)dx\int\limits_{8}^{7} \left(\sqrt{x} - 7\right)\, dx
Integral(sqrt(x) - 7, (x, 8, 7))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

      xdx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      (7)dx=7x\int \left(-7\right)\, dx = - 7 x

    El resultado es: 2x3237x\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 7 x

  2. Añadimos la constante de integración:

    2x3237x+constant\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 7 x+ \mathrm{constant}


Respuesta:

2x3237x+constant\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 7 x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 
 |                               3/2
 | /  ___    \                2*x   
 | \\/ x  - 7/ dx = C - 7*x + ------
 |                              3   
/                                   
(x7)dx=C+2x3237x\int \left(\sqrt{x} - 7\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 7 x
Gráfica
7.008.007.107.207.307.407.507.607.707.807.900-50
Respuesta [src]
         ___        ___
    32*\/ 2    14*\/ 7 
7 - -------- + --------
       3          3    
3223+7+1473- \frac{32 \sqrt{2}}{3} + 7 + \frac{14 \sqrt{7}}{3}
=
=
         ___        ___
    32*\/ 2    14*\/ 7 
7 - -------- + --------
       3          3    
3223+7+1473- \frac{32 \sqrt{2}}{3} + 7 + \frac{14 \sqrt{7}}{3}
7 - 32*sqrt(2)/3 + 14*sqrt(7)/3
Respuesta numérica [src]
4.26189478632174
4.26189478632174

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.