Sr Examen

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Integral de x^3/3+4^4*sqrt(x)-3/sqrt(x)-7 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                                
  /                                
 |                                 
 |  / 3                        \   
 |  |x          ___     3      |   
 |  |-- + 256*\/ x  - ----- - 7| dx
 |  |3                  ___    |   
 |  \                 \/ x     /   
 |                                 
/                                  
0                                  
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(256 \sqrt{x} + \frac{x^{3}}{3}\right) - \frac{3}{\sqrt{x}}\right) - 7\right)\, dx$$
Integral(x^3/3 + 256*sqrt(x) - 3/sqrt(x) - 7, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                   
 |                                                                    
 | / 3                        \                           4        3/2
 | |x          ___     3      |                    ___   x    512*x   
 | |-- + 256*\/ x  - ----- - 7| dx = C - 7*x - 6*\/ x  + -- + --------
 | |3                  ___    |                          12      3    
 | \                 \/ x     /                                       
 |                                                                    
/                                                                     
$$\int \left(\left(\left(256 \sqrt{x} + \frac{x^{3}}{3}\right) - \frac{3}{\sqrt{x}}\right) - 7\right)\, dx = C + \frac{512 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 6 \sqrt{x} + \frac{x^{4}}{12} - 7 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
631/4
$$\frac{631}{4}$$
=
=
631/4
$$\frac{631}{4}$$
631/4
Respuesta numérica [src]
157.75000000201
157.75000000201

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.