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Resolución de integrales/ sqrtx/ (1/x)/ sqrtx+(1/x)

Integral de sqrtx+(1/x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  /  ___   1\   
 |  |\/ x  + -| dx
 |  \        x/   
 |                
/                 
0
∫01(x+1x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{x} + \frac{1}{x}\right)\, dx 
Integral(sqrt(x) + 1/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

    1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

    El resultado es: 2x323+log⁡(x)\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2x323+log⁡(x)+constant\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x323+log⁡(x)+constant\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                         3/2         
 | /  ___   1\          2*x            
 | |\/ x  + -| dx = C + ------ + log(x)
 | \        x/            3            
 |                                     
/
∫(x+1x) dx=C+2x323+log⁡(x)\int \left(\sqrt{x} + \frac{1}{x}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
44.7571128006596
44.7571128006596

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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