Sr Examen
Integral de (x^2+2*(x-2)*x/(x+sqrt(x))+1)/((x*sqrt(x))) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 2*(x - 2)*x | x + ----------- + 1 | ___ | x + \/ x | -------------------- dx | ___ | x*\/ x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{2} + \frac{x 2 \left(x - 2\right)}{\sqrt{x} + x}\right) + 1}{\sqrt{x} x}\, dx$$
Integral((x^2 + ((2*(x - 2))*x)/(x + sqrt(x)) + 1)/((x*sqrt(x))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 2 2*(x - 2)*x | x + ----------- + 1 | ___ 3/2 | x + \/ x / ___\ 2 ___ / ___\ 2*x | -------------------- dx = C - 8*log\\/ x / - ----- + 4*\/ x + 4*log\1 + \/ x / + ------ | ___ ___ 3 | x*\/ x \/ x | /
$$\int \frac{\left(x^{2} + \frac{x 2 \left(x - 2\right)}{\sqrt{x} + x}\right) + 1}{\sqrt{x} x}\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 4 \sqrt{x} - 8 \log{\left(\sqrt{x} \right)} + 4 \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)} - \frac{2}{\sqrt{x}}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.