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Resolución de integrales/ (3x^2)/ sqrtx/ (3x^2)-(4*sqrtx)+1/x

Integral de (3x^2)-(4*sqrtx)+1/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |  /   2       ___   1\   
 |  |3*x  - 4*\/ x  + -| dx
 |  \                 x/   
 |                         
/                          
0
∫01((−4x+3x2)+1x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 4 \sqrt{x} + 3 x^{2}\right) + \frac{1}{x}\right)\, dx 
Integral(3*x^2 - 4*sqrt(x) + 1/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−4x) dx=−4∫x dx\int \left(- 4 \sqrt{x}\right)\, dx = - 4 \int \sqrt{x}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −8x323- \frac{8 x^{\frac{3}{2}}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x2 dx=3∫x2 dx\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: x3x^{3}

      El resultado es: −8x323+x3- \frac{8 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x^{3}

    1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

    El resultado es: −8x323+x3+log⁡(x)- \frac{8 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x^{3} + \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −8x323+x3+log⁡(x)+constant- \frac{8 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x^{3} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−8x323+x3+log⁡(x)+constant- \frac{8 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x^{3} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                  
 |                                       3/2         
 | /   2       ___   1\           3   8*x            
 | |3*x  - 4*\/ x  + -| dx = C + x  - ------ + log(x)
 | \                 x/                 3            
 |                                                   
/
∫((−4x+3x2)+1x) dx=C−8x323+x3+log⁡(x)\int \left(\left(- 4 \sqrt{x} + 3 x^{2}\right) + \frac{1}{x}\right)\, dx = C - \frac{8 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x^{3} + \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9020000-10000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
42.4237794673262
42.4237794673262

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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