1 / | | / 3 1 \ | |----- + --| dx | | ___ 2| | \\/ x x / | / 0
Integral(3/sqrt(x) + 1/(x^2), (x, 0, 1))
Integramos término a término:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | / 3 1 \ | |----- + --| dx = nan | | ___ 2| | \\/ x x / | /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.