Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-6x+9=0
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Ecuación (x-11)^4=(x+3)^4
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Ecuación √(x^2-1)^3=2*x
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Ecuación -x/12+x=55/12
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 18*x-11*y=2
- 12*x-14*y=20
- -3*x-20*y=-13
- -16*x+14*y=-9
- Integral de d{x}:
- sqrtx-2
- 8-x
- Gráfico de la función y =:
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8-x
- Derivada de:
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8-x
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Expresiones idénticas
- sqrtx- dos = ocho -x
- raíz cuadrada de x menos 2 es igual a 8 menos x
- raíz cuadrada de x menos dos es igual a ocho menos x
- √x-2=8-x
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Expresiones semejantes
- sqrtx-2=8+x
- sqrt(x)-2=0
- sqrt(x-2)=6
- lnx-sqrt(x-2)=0
- ((x+2)/9)-1-((2*x+1)/18)-(x/6)=0
- (x+2/9)-1=(2x+1/18)-x/6
- a^2*x^2+2*a*x*(-1+sqrt(2))+sqrt(x-2)=-3+2*sqrt(2)
- sqrtx+2=8-x
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Expresiones con funciones
- sqrtx
- sqrtx-6-x^3-1=0
- sqrtx^2+x+1=x-4
- sqrtx-23=0
- Sqrtx-3*sqrtx-4=0
- sqrtx^2-4+sqrtx^2+x-2=0
sqrtx-2=8-x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{x} - 2 = 8 - x$$
$$\sqrt{x} = 10 - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x = \left(10 - x\right)^{2}$$
$$x = x^{2} - 20 x + 100$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 21 x - 100 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 21$$
$$c = -100$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{21}{2} - \frac{\sqrt{41}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{41}}{2} + \frac{21}{2}$$
Como
$$\sqrt{x} = 10 - x$$
y
$$\sqrt{x} \geq 0$$
entonces
$$10 - x \geq 0$$
o
$$x \leq 10$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{21}{2} - \frac{\sqrt{41}}{2}$$
$$\sqrt{x} - 2 = 8 - x$$
$$\sqrt{x} = 10 - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x = \left(10 - x\right)^{2}$$
$$x = x^{2} - 20 x + 100$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 21 x - 100 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 21$$
$$c = -100$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(21)^2 - 4 * (-1) * (-100) = 41
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{21}{2} - \frac{\sqrt{41}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{41}}{2} + \frac{21}{2}$$
Como
$$\sqrt{x} = 10 - x$$
y
$$\sqrt{x} \geq 0$$
entonces
$$10 - x \geq 0$$
o
$$x \leq 10$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{21}{2} - \frac{\sqrt{41}}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
____
21 \/ 41
x1 = -- - ------
2 2
$$x_{1} = \frac{21}{2} - \frac{\sqrt{41}}{2}$$
x1 = 21/2 - sqrt(41)/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ 21 \/ 41 -- - ------ 2 2
$$\frac{21}{2} - \frac{\sqrt{41}}{2}$$
=
____ 21 \/ 41 -- - ------ 2 2
$$\frac{21}{2} - \frac{\sqrt{41}}{2}$$
producto
____ 21 \/ 41 -- - ------ 2 2
$$\frac{21}{2} - \frac{\sqrt{41}}{2}$$
=
____ 21 \/ 41 -- - ------ 2 2
$$\frac{21}{2} - \frac{\sqrt{41}}{2}$$
21/2 - sqrt(41)/2