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sqrtx-2=8-x la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
  ___            
\/ x  - 2 = 8 - x
x−2=8−x\sqrt{x} - 2 = 8 - x
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
x−2=8−x\sqrt{x} - 2 = 8 - x
x=10−x\sqrt{x} = 10 - x
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
x=(10−x)2x = \left(10 - x\right)^{2}
x=x2−20x+100x = x^{2} - 20 x + 100
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−x2+21x−100=0- x^{2} + 21 x - 100 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=21b = 21
c=−100c = -100
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(21)^2 - 4 * (-1) * (-100) = 41

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=212−412x_{1} = \frac{21}{2} - \frac{\sqrt{41}}{2}
x2=412+212x_{2} = \frac{\sqrt{41}}{2} + \frac{21}{2}

Como
x=10−x\sqrt{x} = 10 - x
y
x≥0\sqrt{x} \geq 0
entonces
10−x≥010 - x \geq 0
o
x≤10x \leq 10
−∞<x-\infty < x
Entonces la respuesta definitiva es:
x1=212−412x_{1} = \frac{21}{2} - \frac{\sqrt{41}}{2}
Gráfica
02468-210121416-2020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
            ____
     21   \/ 41 
x1 = -- - ------
     2      2
x1=212−412x_{1} = \frac{21}{2} - \frac{\sqrt{41}}{2} 
x1 = 21/2 - sqrt(41)/2
Suma y producto de raíces [src] 
suma
       ____
21   \/ 41 
-- - ------
2      2
212−412\frac{21}{2} - \frac{\sqrt{41}}{2} 
=
       ____
21   \/ 41 
-- - ------
2      2
212−412\frac{21}{2} - \frac{\sqrt{41}}{2} 
producto
       ____
21   \/ 41 
-- - ------
2      2
212−412\frac{21}{2} - \frac{\sqrt{41}}{2} 
=
       ____
21   \/ 41 
-- - ------
2      2
212−412\frac{21}{2} - \frac{\sqrt{41}}{2} 
21/2 - sqrt(41)/2
Respuesta numérica [src] 
x1 = 7.29843788128358
x1 = 7.29843788128358
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