Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2*x^2+6*x+9=0
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Ecuación cos(x)=2
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Ecuación sqrt(x^2-x-1)-sqrt(x)=1
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Ecuación sin(x/4)=1/2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x+5*y=-17
- 16*x-17*y=-9
- -10*x+16*y=-6
- 2*x+2*y=-6
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Expresiones idénticas
- x^ dos - tres *x^ dos - seis *x+ ocho = cero
- x al cuadrado menos 3 multiplicar por x al cuadrado menos 6 multiplicar por x más 8 es igual a 0
- x en el grado dos menos tres multiplicar por x en el grado dos menos seis multiplicar por x más ocho es igual a cero
- x2-3*x2-6*x+8=0
- x²-3*x²-6*x+8=0
- x en el grado 2-3*x en el grado 2-6*x+8=0
- x^2-3x^2-6x+8=0
- x2-3x2-6x+8=0
- x^2-3*x^2-6*x+8=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-3*x^2+6*x+8=0
- x^2+3*x^2-6*x+8=0
- x^2-3*x^2-6*x-8=0
x^2-3*x^2-6*x+8=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 x - 3*x - 6*x + 8 = 0
$$\left(- 6 x + \left(- 3 x^{2} + x^{2}\right)\right) + 8 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = -6$$
$$c = 8$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = 1$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = -6$$
$$c = 8$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-6)^2 - 4 * (-2) * (8) = 100
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = 1$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- 6 x + \left(- 3 x^{2} + x^{2}\right)\right) + 8 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 3 x - 4 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = -4$$
$$\left(- 6 x + \left(- 3 x^{2} + x^{2}\right)\right) + 8 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 3 x - 4 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = -4$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-4 + 1
$$-4 + 1$$
=
-3
$$-3$$
producto
-4
$$-4$$
=
-4
$$-4$$
-4