Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
- Descomponer al cuadrado:
- 2*x^2-4*x+2
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Expresiones idénticas
- dos *x^ dos - cuatro *x+ dos = cero
- 2 multiplicar por x al cuadrado menos 4 multiplicar por x más 2 es igual a 0
- dos multiplicar por x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x más dos es igual a cero
- 2*x2-4*x+2=0
- 2*x²-4*x+2=0
- 2*x en el grado 2-4*x+2=0
- 2x^2-4x+2=0
- 2x2-4x+2=0
- 2*x^2-4*x+2=O
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Expresiones semejantes
- 2*x^2+4*x+2=0
- 2*x^2-4*x-2=0
2*x^2-4*x+2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -4$$
$$c = 2$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$x_{1} = 1$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -4$$
$$c = 2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (2) * (2) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = --4/2/(2)
$$x_{1} = 1$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(2 x^{2} - 4 x\right) + 2 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x + 1 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
$$\left(2 x^{2} - 4 x\right) + 2 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x + 1 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
Gráfico