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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ 2*x^2-4*x+2

Descomponer 2*x^2-4*x+2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          
2*x  - 4*x + 2
$$\left(2 x^{2} - 4 x\right) + 2$$ 
2*x^2 - 4*x + 2
Factorización [src] 
x - 1
$$x - 1$$ 
x - 1
Simplificación general [src] 
             2
2 - 4*x + 2*x
$$2 x^{2} - 4 x + 2$$ 
2 - 4*x + 2*x^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(2 x^{2} - 4 x\right) + 2$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = -4$$
$$c = 2$$
Entonces
$$m = -1$$
$$n = 0$$
Pues,
$$2 \left(x - 1\right)^{2}$$
Compilar la expresión [src] 
             2
2 - 4*x + 2*x
$$2 x^{2} - 4 x + 2$$ 
2 - 4*x + 2*x^2
Combinatoria [src] 
          2
2*(-1 + x)
$$2 \left(x - 1\right)^{2}$$ 
2*(-1 + x)^2
Parte trigonométrica [src] 
             2
2 - 4*x + 2*x
$$2 x^{2} - 4 x + 2$$ 
2 - 4*x + 2*x^2
Potencias [src] 
             2
2 - 4*x + 2*x
$$2 x^{2} - 4 x + 2$$ 
2 - 4*x + 2*x^2
Respuesta numérica [src] 
2.0 + 2.0*x^2 - 4.0*x
2.0 + 2.0*x^2 - 4.0*x
Denominador común [src] 
             2
2 - 4*x + 2*x
$$2 x^{2} - 4 x + 2$$ 
2 - 4*x + 2*x^2
Unión de expresiones racionales [src] 
2*(1 + x*(-2 + x))
$$2 \left(x \left(x - 2\right) + 1\right)$$ 
2*(1 + x*(-2 + x))
Denominador racional [src] 
             2
2 - 4*x + 2*x
$$2 x^{2} - 4 x + 2$$ 
2 - 4*x + 2*x^2
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