Sr Examen
Descomponer 2*x^2-4*x-2 al cuadrado
Solución
Factorización
[src]
/ ___\ / ___\ \x + -1 + \/ 2 /*\x + -1 - \/ 2 /
$$\left(x + \left(-1 + \sqrt{2}\right)\right) \left(x + \left(- \sqrt{2} - 1\right)\right)$$
(x - 1 + sqrt(2))*(x - 1 - sqrt(2))
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(2 x^{2} - 4 x\right) - 2$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = -4$$
$$c = -2$$
Entonces
$$m = -1$$
$$n = -4$$
Pues,
$$2 \left(x - 1\right)^{2} - 4$$
$$\left(2 x^{2} - 4 x\right) - 2$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = -4$$
$$c = -2$$
Entonces
$$m = -1$$
$$n = -4$$
Pues,
$$2 \left(x - 1\right)^{2} - 4$$
Unión de expresiones racionales
[src]
2*(-1 + x*(-2 + x))
$$2 \left(x \left(x - 2\right) - 1\right)$$
2*(-1 + x*(-2 + x))