Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x^2-49=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
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Ecuación 3*x^2-9=0
-
Ecuación -8x-17=3x-105
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -19*x+14*y=20
- 5*x-14*y=-15
-
Expresiones idénticas
- dos *sin*(x)+y= cero
- 2 multiplicar por seno de multiplicar por (x) más y es igual a 0
- dos multiplicar por seno de multiplicar por (x) más y es igual a cero
- 2sin(x)+y=0
- 2sinx+y=0
- 2*sin*(x)+y=O
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Expresiones semejantes
- 2*sin*(x)-y=0
- -2*sin(x+y)-(1/2)*cos(2*x)+2*sin(y)=0
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(2x)=0
- sin(x)=a
- sin(x)^2=1/2
- sin(3*x)+sin(x)=0
- sin((pi*x)/4)=-1
2*sin*(x)+y=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$y + 2 \sin{\left(x \right)} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$2 \sin{\left(x \right)} = - y$$
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(x \right)} = - \frac{y}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{y}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{y}{2} \right)} + \pi$$
O
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{y}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{y}{2} \right)} + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
$$y + 2 \sin{\left(x \right)} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Transportemos y al miembro derecho de la ecuación
cambiando el signo de y
Obtenemos:
$$2 \sin{\left(x \right)} = - y$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(x \right)} = - \frac{y}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{y}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{y}{2} \right)} + \pi$$
O
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{y}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{y}{2} \right)} + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Gráfica
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/ /y\\ / /y\\ / /y\\ / /y\\
pi + I*im|asin|-|| + re|asin|-|| + - re|asin|-|| - I*im|asin|-||
\ \2// \ \2// \ \2// \ \2//
$$\left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{y}{2} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{y}{2} \right)}\right)}\right) + \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{y}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{y}{2} \right)}\right)} + \pi\right)$$
=
pi
$$\pi$$
producto
/ / /y\\ / /y\\\ / / /y\\ / /y\\\ |pi + I*im|asin|-|| + re|asin|-|||*|- re|asin|-|| - I*im|asin|-||| \ \ \2// \ \2/// \ \ \2// \ \2///
$$\left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{y}{2} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{y}{2} \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{y}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{y}{2} \right)}\right)} + \pi\right)$$
=
/ / /y\\ / /y\\\ / / /y\\ / /y\\\ -|I*im|asin|-|| + re|asin|-|||*|pi + I*im|asin|-|| + re|asin|-||| \ \ \2// \ \2/// \ \ \2// \ \2///
$$- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{y}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{y}{2} \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{y}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{y}{2} \right)}\right)} + \pi\right)$$
-(i*im(asin(y/2)) + re(asin(y/2)))*(pi + i*im(asin(y/2)) + re(asin(y/2)))
Respuesta rápida
[src]
/ /y\\ / /y\\
x1 = pi + I*im|asin|-|| + re|asin|-||
\ \2// \ \2//
$$x_{1} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{y}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{y}{2} \right)}\right)} + \pi$$
/ /y\\ / /y\\
x2 = - re|asin|-|| - I*im|asin|-||
\ \2// \ \2//
$$x_{2} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{y}{2} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{y}{2} \right)}\right)}$$
x2 = -re(asin(y/2)) - i*im(asin(y/2))