Sr Examen

Otras calculadoras

2*sin*(x)+y=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
2*sin(x) + y = 0
y+2sin⁡(x)=0y + 2 \sin{\left(x \right)} = 0
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
y+2sin⁡(x)=0y + 2 \sin{\left(x \right)} = 0
es la ecuación trigonométrica más simple
Transportemos y al miembro derecho de la ecuación

cambiando el signo de y

Obtenemos:
2sin⁡(x)=−y2 \sin{\left(x \right)} = - y
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2

La ecuación se convierte en
sin⁡(x)=−y2\sin{\left(x \right)} = - \frac{y}{2}
Esta ecuación se reorganiza en
x=2πn+asin⁡(−y2)x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{y}{2} \right)}
x=2πn−asin⁡(−y2)+πx = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{y}{2} \right)} + \pi
O
x=2πn−asin⁡(y2)x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{y}{2} \right)}
x=2πn+asin⁡(y2)+πx = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{y}{2} \right)} + \pi
, donde n es cualquier número entero
Gráfica
Suma y producto de raíces [src] 
suma
         /    /y\\     /    /y\\       /    /y\\       /    /y\\
pi + I*im|asin|-|| + re|asin|-|| + - re|asin|-|| - I*im|asin|-||
         \    \2//     \    \2//       \    \2//       \    \2//
(−re⁡(asin⁡(y2))−iim⁡(asin⁡(y2)))+(re⁡(asin⁡(y2))+iim⁡(asin⁡(y2))+π)\left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{y}{2} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{y}{2} \right)}\right)}\right) + \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{y}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{y}{2} \right)}\right)} + \pi\right) 
=
pi
π\pi 
producto
/         /    /y\\     /    /y\\\ /    /    /y\\       /    /y\\\
|pi + I*im|asin|-|| + re|asin|-|||*|- re|asin|-|| - I*im|asin|-|||
\         \    \2//     \    \2/// \    \    \2//       \    \2///
(−re⁡(asin⁡(y2))−iim⁡(asin⁡(y2)))(re⁡(asin⁡(y2))+iim⁡(asin⁡(y2))+π)\left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{y}{2} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{y}{2} \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{y}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{y}{2} \right)}\right)} + \pi\right) 
=
 /    /    /y\\     /    /y\\\ /         /    /y\\     /    /y\\\
-|I*im|asin|-|| + re|asin|-|||*|pi + I*im|asin|-|| + re|asin|-|||
 \    \    \2//     \    \2/// \         \    \2//     \    \2///
−(re⁡(asin⁡(y2))+iim⁡(asin⁡(y2)))(re⁡(asin⁡(y2))+iim⁡(asin⁡(y2))+π)- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{y}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{y}{2} \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{y}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{y}{2} \right)}\right)} + \pi\right) 
-(i*im(asin(y/2)) + re(asin(y/2)))*(pi + i*im(asin(y/2)) + re(asin(y/2)))
Respuesta rápida [src] 
              /    /y\\     /    /y\\
x1 = pi + I*im|asin|-|| + re|asin|-||
              \    \2//     \    \2//
x1=re⁡(asin⁡(y2))+iim⁡(asin⁡(y2))+πx_{1} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{y}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{y}{2} \right)}\right)} + \pi 
         /    /y\\       /    /y\\
x2 = - re|asin|-|| - I*im|asin|-||
         \    \2//       \    \2//
x2=−re⁡(asin⁡(y2))−iim⁡(asin⁡(y2))x_{2} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{y}{2} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{y}{2} \right)}\right)} 
x2 = -re(asin(y/2)) - i*im(asin(y/2))
    © Sr Examen – Калькулятор