Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (x-3)*(x+2)=0
-
Ecuación (11x+14)-(5x-8)=25
-
Ecuación z^2-6*z+10=0
-
Ecuación 4/(x-4)=-5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- -11*x-14*y=-3
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + siete *x+ dieciocho = cero
- x al cuadrado más 7 multiplicar por x más 18 es igual a 0
- x en el grado dos más siete multiplicar por x más dieciocho es igual a cero
- x2+7*x+18=0
- x²+7*x+18=0
- x en el grado 2+7*x+18=0
- x^2+7x+18=0
- x2+7x+18=0
- x^2+7*x+18=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+7*x-18=0
- x^2-7*x+18=0
x^2+7*x+18=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 7$$
$$c = 18$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = - \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 7$$
$$c = 18$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(7)^2 - 4 * (1) * (18) = -23
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 18$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -7$$
$$x_{1} x_{2} = 18$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 18$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -7$$
$$x_{1} x_{2} = 18$$
Respuesta rápida
[src]
____
7 I*\/ 23
x1 = - - - --------
2 2
$$x_{1} = - \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
____
7 I*\/ 23
x2 = - - + --------
2 2
$$x_{2} = - \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
x2 = -7/2 + sqrt(23)*i/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 7 I*\/ 23 7 I*\/ 23 - - - -------- + - - + -------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}\right) + \left(- \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}\right)$$
=
-7
$$-7$$
producto
/ ____\ / ____\ | 7 I*\/ 23 | | 7 I*\/ 23 | |- - - --------|*|- - + --------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}\right) \left(- \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}\right)$$
=
18
$$18$$
18
Respuesta numérica
[src]
x1 = -3.5 + 2.39791576165636*i
x2 = -3.5 - 2.39791576165636*i
x2 = -3.5 - 2.39791576165636*i