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sqrt-3(b-1/6) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
  ___                  
\/ b  - 3*(b - 1/6) = 0
b−3(b−16)=0\sqrt{b} - 3 \left(b - \frac{1}{6}\right) = 0
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
b−3(b−16)=0\sqrt{b} - 3 \left(b - \frac{1}{6}\right) = 0
b=3b−12\sqrt{b} = 3 b - \frac{1}{2}
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
b=(3b−12)2b = \left(3 b - \frac{1}{2}\right)^{2}
b=9b2−3b+14b = 9 b^{2} - 3 b + \frac{1}{4}
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−9b2+4b−14=0- 9 b^{2} + 4 b - \frac{1}{4} = 0
Es la ecuación de la forma
a*b^2 + b*b + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
b1=D−b2ab_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
b2=−D−b2ab_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−9a = -9
b=4b = 4
c=−14c = - \frac{1}{4}
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(4)^2 - 4 * (-9) * (-1/4) = 7

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
b1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

b2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
b1=29−718b_{1} = \frac{2}{9} - \frac{\sqrt{7}}{18}
b2=718+29b_{2} = \frac{\sqrt{7}}{18} + \frac{2}{9}

Como
b=3b−12\sqrt{b} = 3 b - \frac{1}{2}
y
b≥0\sqrt{b} \geq 0
entonces
3b−12≥03 b - \frac{1}{2} \geq 0
o
16≤b\frac{1}{6} \leq b
b<∞b < \infty
Entonces la respuesta definitiva es:
b2=718+29b_{2} = \frac{\sqrt{7}}{18} + \frac{2}{9}
Gráfica
-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.0-5050
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
           ___
     2   \/ 7 
b1 = - + -----
     9     18
b1=718+29b_{1} = \frac{\sqrt{7}}{18} + \frac{2}{9} 
b1 = sqrt(7)/18 + 2/9
Suma y producto de raíces [src] 
suma
      ___
2   \/ 7 
- + -----
9     18
718+29\frac{\sqrt{7}}{18} + \frac{2}{9} 
=
      ___
2   \/ 7 
- + -----
9     18
718+29\frac{\sqrt{7}}{18} + \frac{2}{9} 
producto
      ___
2   \/ 7 
- + -----
9     18
718+29\frac{\sqrt{7}}{18} + \frac{2}{9} 
=
      ___
2   \/ 7 
- + -----
9     18
718+29\frac{\sqrt{7}}{18} + \frac{2}{9} 
2/9 + sqrt(7)/18
Respuesta numérica [src] 
b1 = 0.369208406170255
b1 = 0.369208406170255
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