Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+9=0
-
Ecuación 2x^2+7x-9=0
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Ecuación 3,4+2y=7(y-2,3)
-
Ecuación 9x-4x+39=94
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -16*x+3*y=17
- 18*x-14*y=-2
- 18*x+19*y=10
- 11*x-6*y=5
-
Expresiones idénticas
- log(sqrt(dos)*sin(x),cos(x)+ uno)= dos
- logaritmo de ( raíz cuadrada de (2) multiplicar por seno de (x), coseno de (x) más 1) es igual a 2
- logaritmo de ( raíz cuadrada de (dos) multiplicar por seno de (x), coseno de (x) más uno) es igual a dos
- log(√(2)*sin(x),cos(x)+1)=2
- log(sqrt(2)sin(x),cos(x)+1)=2
- logsqrt2sinx,cosx+1=2
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Expresiones semejantes
- log(sqrt(2)*sin(x),cos(x)-1)=2
- log(sqrt(2)*sinx,cosx+1)=2
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Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(y)=x^5/5
- log(x,10)=-2,3
- log4/10(x^2-2*x-2)=x^2-2*x-3
- Log3(6+3^(x))=3-x
- log2(x+3)-log0,5(3+x)=4
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2-5*x)-2*x+12=0
- sqrt(8-x)=6
- sqrt(x+2)*(3x-2)=4
- sqrt(x-2a)+sqrt(x-a)=2
- sqrt(x^2+9)=81
- Seno sin
- sin(x/4)*sin(x/4)-cos(x/4)*cos(x/4)=cos(x)
- sin(3x/2+П/3)+1=0
- sin+1=0
- sin(2*y)^2=x
- sin(3*x)-3=0
- Coseno cos
- cos(3*x)-cos(7x)=0
- cos(x+4*p)=1
- cos((Pi/9)-4x)=1
- cos^2(2*pi*50*t)=0,995
- cos(x)^2-3cos(x)=-2
log(sqrt(2)*sin(x),cos(x)+1)=2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ ___ \ log\\/ 2 *sin(x), cos(x) + 1/ = 2
$$\log{\left(\sqrt{2} \sin{\left(x \right)} \right)} = 2$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\log{\left(\sqrt{2} \sin{\left(x \right)} \right)} = 2$$
cambiamos
$$\frac{\log{\left(\sqrt{2} \sin{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}} - 2 = 0$$
$$\log{\left(\sqrt{2} \sin{\left(x \right)} \right)} - 2 = 0$$
Sustituimos
$$w = \sin{\left(x \right)}$$
Tenemos la ecuación
$$\frac{\log{\left(\sqrt{2} w \right)}}{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}} - 2 = 0$$
$$\frac{\log{\left(\sqrt{2} w \right)}}{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}} = 2$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/log(1 + cos(x))
$$\log{\left(\sqrt{2} w \right)} = 2 \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
Por definición log
entonces
$$\sqrt{2} w = e^{\frac{2}{\frac{1}{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}}}$$
simplificamos
$$\sqrt{2} w = \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{2}$$
$$w = \frac{\sqrt{2} \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{2}$$
hacemos cambio inverso
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
O
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$\log{\left(\sqrt{2} \sin{\left(x \right)} \right)} = 2$$
cambiamos
$$\frac{\log{\left(\sqrt{2} \sin{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}} - 2 = 0$$
$$\log{\left(\sqrt{2} \sin{\left(x \right)} \right)} - 2 = 0$$
Sustituimos
$$w = \sin{\left(x \right)}$$
Tenemos la ecuación
$$\frac{\log{\left(\sqrt{2} w \right)}}{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}} - 2 = 0$$
$$\frac{\log{\left(\sqrt{2} w \right)}}{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}} = 2$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/log(1 + cos(x))
$$\log{\left(\sqrt{2} w \right)} = 2 \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$\sqrt{2} w = e^{\frac{2}{\frac{1}{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}}}$$
simplificamos
$$\sqrt{2} w = \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{2}$$
$$w = \frac{\sqrt{2} \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{2}$$
hacemos cambio inverso
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
O
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
Respuesta rápida
[src]
/ / 6 4 2 \\ x1 = 2*atan\CRootOf\x + 2*x + x - 2, 1//
$$x_{1} = 2 \operatorname{atan}{\left(\operatorname{CRootOf} {\left(x^{6} + 2 x^{4} + x^{2} - 2, 1\right)} \right)}$$
Eq(x1, 2*atan(CRootOf(x^6 + 2*x^4 + x^2 - 2, 1)))
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/ / 6 4 2 \\ 2*atan\CRootOf\x + 2*x + x - 2, 1//
$$2 \operatorname{atan}{\left(\operatorname{CRootOf} {\left(x^{6} + 2 x^{4} + x^{2} - 2, 1\right)} \right)}$$
=
/ / 6 4 2 \\ 2*atan\CRootOf\x + 2*x + x - 2, 1//
$$2 \operatorname{atan}{\left(\operatorname{CRootOf} {\left(x^{6} + 2 x^{4} + x^{2} - 2, 1\right)} \right)}$$
producto
/ / 6 4 2 \\ 2*atan\CRootOf\x + 2*x + x - 2, 1//
$$2 \operatorname{atan}{\left(\operatorname{CRootOf} {\left(x^{6} + 2 x^{4} + x^{2} - 2, 1\right)} \right)}$$
=
/ / 6 4 2 \\ 2*atan\CRootOf\x + 2*x + x - 2, 1//
$$2 \operatorname{atan}{\left(\operatorname{CRootOf} {\left(x^{6} + 2 x^{4} + x^{2} - 2, 1\right)} \right)}$$
2*atan(CRootOf(x^6 + 2*x^4 + x^2 - 2, 1))
Respuesta numérica
[src]
x1 = 89.3549032811382
x2 = 83.0717179739587
x3 = 20.2398649021628
x4 = 57.9389767452403
x5 = -4.89287632655554
x6 = -30.0256175552739
x7 = 39.0894208237016
x8 = 64.2221620524199
x9 = -74.007914705531
x10 = 13.9566795949832
x11 = -67.7247293983514
x12 = -23.7424322480943
x12 = -23.7424322480943