Sr Examen

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cos(2*x)=2-sqrt(3)/6 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
                 ___
               \/ 3 
cos(2*x) = 2 - -----
                 6
cos⁡(2x)=−36+2\cos{\left(2 x \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{6} + 2
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
cos⁡(2x)=−36+2\cos{\left(2 x \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{6} + 2
es la ecuación trigonométrica más simple
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True

pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
Gráfica
0-80-60-40-2020406080-1001002.5-2.5
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
         /    /      ___\\       /    /      ___\\
         |    |    \/ 3 ||       |    |    \/ 3 ||
     I*im|acos|2 - -----||   I*im|acos|2 - -----||
         \    \      6  //       \    \      6  //
pi - --------------------- + ---------------------
               2                       2
(π−iim⁡(acos⁡(2−36))2)+iim⁡(acos⁡(2−36))2\left(\pi - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 - \frac{\sqrt{3}}{6} \right)}\right)}}{2}\right) + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 - \frac{\sqrt{3}}{6} \right)}\right)}}{2} 
=
pi
π\pi 
producto
/         /    /      ___\\\     /    /      ___\\
|         |    |    \/ 3 |||     |    |    \/ 3 ||
|     I*im|acos|2 - -----||| I*im|acos|2 - -----||
|         \    \      6  //|     \    \      6  //
|pi - ---------------------|*---------------------
\               2          /           2
iim⁡(acos⁡(2−36))2(π−iim⁡(acos⁡(2−36))2)\frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 - \frac{\sqrt{3}}{6} \right)}\right)}}{2} \left(\pi - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 - \frac{\sqrt{3}}{6} \right)}\right)}}{2}\right) 
=
/           /    /      ___\\\   /    /      ___\\
|           |    |    \/ 3 |||   |    |    \/ 3 ||
|2*pi*I + im|acos|2 - -----|||*im|acos|2 - -----||
\           \    \      6  ///   \    \      6  //
--------------------------------------------------
                        4
(im⁡(acos⁡(2−36))+2iπ)im⁡(acos⁡(2−36))4\frac{\left(\operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 - \frac{\sqrt{3}}{6} \right)}\right)} + 2 i \pi\right) \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 - \frac{\sqrt{3}}{6} \right)}\right)}}{4} 
(2*pi*i + im(acos(2 - sqrt(3)/6)))*im(acos(2 - sqrt(3)/6))/4
Respuesta rápida [src] 
              /    /      ___\\
              |    |    \/ 3 ||
          I*im|acos|2 - -----||
              \    \      6  //
x1 = pi - ---------------------
                    2
x1=π−iim⁡(acos⁡(2−36))2x_{1} = \pi - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 - \frac{\sqrt{3}}{6} \right)}\right)}}{2} 
         /    /      ___\\
         |    |    \/ 3 ||
     I*im|acos|2 - -----||
         \    \      6  //
x2 = ---------------------
               2
x2=iim⁡(acos⁡(2−36))2x_{2} = \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 - \frac{\sqrt{3}}{6} \right)}\right)}}{2} 
x2 = i*im(acos(2 - sqrt(3)/6))/2
Respuesta numérica [src] 
x1 = 3.14159265358979 - 0.565713492576557*i
x2 = 0.565713492576557*i
x2 = 0.565713492576557*i
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