Sr Examen

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¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación 3^x=4
Ecuación 6*x^2+x-7=0
Ecuación 15-16x+4x^2=0
Ecuación 4*x^2-100=0
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
6*x-19*y=-18
3*x-12*y=-14
17*x-19*y=-12
6*x+13*y=-7
Expresiones idénticas
cero , cinco | dos x- siete |- diez =- siete , cincuenta y dos *x^2+ seis *x+ nueve = cero
0,5 módulo de 2x menos 7| menos 10 es igual a menos 7,52 multiplicar por x al cuadrado más 6 multiplicar por x más 9 es igual a 0
cero , cinco módulo de dos x menos siete | menos diez es igual a menos siete , cincuenta y dos multiplicar por x al cuadrado más seis multiplicar por x más nueve es igual a cero
0,5|2x-7|-10=-7,52*x2+6*x+9=0
0,5|2x-7|-10=-7,52*x²+6*x+9=0
0,5|2x-7|-10=-7,52*x en el grado 2+6*x+9=0
0,5|2x-7|-10=-7,52x^2+6x+9=0
0,5|2x-7|-10=-7,52x2+6x+9=0
0,5|2x-7|-10=-7,52*x^2+6*x+9=O
Expresiones semejantes
0,5|2x-7|-10=-7,52*x^2-6*x+9=0
0,5|2x+7|-10=-7,52*x^2+6*x+9=0
0,5|2x-7|-10=+7,52*x^2+6*x+9=0
0,5|2x-7|+10=-7,52*x^2+6*x+9=0
0,5|2x-7|-10=-7,52*x^2+6*x-9=0

0,5|2x-7|-10=-7,52x^2+6x+9=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Solución

Ha introducido [src]

                        2          
|2*x - 7|          188*x           
--------- - 10 = - ------ + 6*x + 9
    2                25

\frac{\left|{2 x - 7}\right|}{2} - 10 = \left(- \frac{188 x^{2}}{25} + 6 x\right) + 9

Simplificar

Solución detallada

Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.

1.

2 x - 7 \geq 0

\frac{7}{2} \leq x \wedge x < \infty

obtenemos la ecuación

\frac{188 x^{2}}{25} - 6 x + \frac{2 x - 7}{2} - 19 = 0

simplificamos, obtenemos

\frac{188 x^{2}}{25} - 5 x - \frac{45}{2} = 0

la resolución en este intervalo:

x_{1} = \frac{125}{376} - \frac{55 \sqrt{145}}{376}

pero x1 no satisface a la desigualdad

x_{2} = \frac{125}{376} + \frac{55 \sqrt{145}}{376}

pero x2 no satisface a la desigualdad

2.

2 x - 7 < 0

-\infty < x \wedge x < \frac{7}{2}

obtenemos la ecuación

\frac{188 x^{2}}{25} - 6 x + \frac{7 - 2 x}{2} - 19 = 0

simplificamos, obtenemos

\frac{188 x^{2}}{25} - 7 x - \frac{31}{2} = 0

la resolución en este intervalo:

x_{3} = \frac{175}{376} - \frac{5 \sqrt{12881}}{376}

x_{4} = \frac{175}{376} + \frac{5 \sqrt{12881}}{376}

Entonces la respuesta definitiva es:

x_{1} = \frac{175}{376} - \frac{5 \sqrt{12881}}{376}

x_{2} = \frac{175}{376} + \frac{5 \sqrt{12881}}{376}

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Respuesta rápida [src]

               _______
     175   5*\/ 12881 
x1 = --- - -----------
     376       376

x_{1} = \frac{175}{376} - \frac{5 \sqrt{12881}}{376}

               _______
     175   5*\/ 12881 
x2 = --- + -----------
     376       376

x_{2} = \frac{175}{376} + \frac{5 \sqrt{12881}}{376}

x2 = 175/376 + 5*sqrt(12881)/376

Suma y producto de raíces [src]

suma

          _______             _______
175   5*\/ 12881    175   5*\/ 12881 
--- - ----------- + --- + -----------
376       376       376       376

\left(\frac{175}{376} - \frac{5 \sqrt{12881}}{376}\right) + \left(\frac{175}{376} + \frac{5 \sqrt{12881}}{376}\right)

175
---
188

\frac{175}{188}

producto

/          _______\ /          _______\
|175   5*\/ 12881 | |175   5*\/ 12881 |
|--- - -----------|*|--- + -----------|
\376       376    / \376       376    /

\left(\frac{175}{376} - \frac{5 \sqrt{12881}}{376}\right) \left(\frac{175}{376} + \frac{5 \sqrt{12881}}{376}\right)

-775 
-----
 376

- \frac{775}{376}

-775/376

Respuesta numérica [src]

x1 = -1.04380975077771

x2 = 1.9746608146075

x2 = 1.9746608146075

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

0,5|2x-7|-10=-7,52*x^2+6*x+9=0 la ecuación

Solución numérica:

Solución

0,5|2x-7|-10=-7,52x^2+6x+9=0 la ecuación