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¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación (x-11)^4=(x+3)^4
Ecuación x^4+2*x^2-8=0
Ecuación x-y=1
Ecuación z^2+3+4*i=0
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
-15*x+17*y=13
4*x-7*y=4
-14*x+10*y=19
1*x+6*y=6
Expresiones idénticas
nueve *x+x^ tres + seis *x^ dos + ocho = cero
9 multiplicar por x más x al cubo más 6 multiplicar por x al cuadrado más 8 es igual a 0
nueve multiplicar por x más x en el grado tres más seis multiplicar por x en el grado dos más ocho es igual a cero
9*x+x3+6*x2+8=0
9*x+x³+6*x²+8=0
9*x+x en el grado 3+6*x en el grado 2+8=0
9x+x^3+6x^2+8=0
9x+x3+6x2+8=0
9*x+x^3+6*x^2+8=O
Expresiones semejantes
9*x+x^3-6*x^2+8=0
9*x+x^3+6*x^2-8=0
9*x-x^3+6*x^2+8=0

9x+x^3+6x^2+8=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Solución

Ha introducido [src]

       3      2        
9*x + x  + 6*x  + 8 = 0

\left(6 x^{2} + \left(x^{3} + 9 x\right)\right) + 8 = 0

Simplificar

Teorema de Cardano-Vieta

es ecuación cúbica reducida

p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0

donde

p = \frac{b}{a}

p = 6

q = \frac{c}{a}

q = 9

v = \frac{d}{a}

v = 8

Fórmulas de Cardano-Vieta

x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p

x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q

x_{1} x_{2} x_{3} = v

x_{1} + x_{2} + x_{3} = -6

x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = 9

x_{1} x_{2} x_{3} = 8

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Suma y producto de raíces [src]

suma

        _______________                            /                                  _______________\           _______________                            /           _______________                       \                                _______________
     3 /           ___                             |            ___            ___ 3 /           ___ |        3 /           ___                             |    ___ 3 /           ___              ___       |                             3 /           ___ 
     \/  81 + 54*\/ 2              3               |        3*\/ 3           \/ 3 *\/  81 + 54*\/ 2  |        \/  81 + 54*\/ 2              3               |  \/ 3 *\/  81 + 54*\/ 2           3*\/ 3        |                3            \/  81 + 54*\/ 2  
-2 + ------------------ + -------------------- + I*|- -------------------- + ------------------------| + -2 + ------------------ + -------------------- + I*|- ------------------------ + --------------------| + -2 - ------------------ - ------------------
             6                 _______________     |       _______________              6            |                6                 _______________     |             6                    _______________|           _______________           3         
                            3 /           ___      |    3 /           ___                            |                               3 /           ___      |                               3 /           ___ |        3 /           ___                      
                          2*\/  81 + 54*\/ 2       \  2*\/  81 + 54*\/ 2                             /                             2*\/  81 + 54*\/ 2       \                             2*\/  81 + 54*\/ 2  /        \/  81 + 54*\/ 2

\left(-2 - \frac{\sqrt[3]{54 \sqrt{2} + 81}}{3} - \frac{3}{\sqrt[3]{54 \sqrt{2} + 81}}\right) + \left(\left(-2 + \frac{3}{2 \sqrt[3]{54 \sqrt{2} + 81}} + \frac{\sqrt[3]{54 \sqrt{2} + 81}}{6} + i \left(- \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{54 \sqrt{2} + 81}}{6} + \frac{3 \sqrt{3}}{2 \sqrt[3]{54 \sqrt{2} + 81}}\right)\right) + \left(-2 + \frac{3}{2 \sqrt[3]{54 \sqrt{2} + 81}} + \frac{\sqrt[3]{54 \sqrt{2} + 81}}{6} + i \left(- \frac{3 \sqrt{3}}{2 \sqrt[3]{54 \sqrt{2} + 81}} + \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{54 \sqrt{2} + 81}}{6}\right)\right)\right)

       /                                  _______________\     /           _______________                       \
       |            ___            ___ 3 /           ___ |     |    ___ 3 /           ___              ___       |
       |        3*\/ 3           \/ 3 *\/  81 + 54*\/ 2  |     |  \/ 3 *\/  81 + 54*\/ 2           3*\/ 3        |
-6 + I*|- -------------------- + ------------------------| + I*|- ------------------------ + --------------------|
       |       _______________              6            |     |             6                    _______________|
       |    3 /           ___                            |     |                               3 /           ___ |
       \  2*\/  81 + 54*\/ 2                             /     \                             2*\/  81 + 54*\/ 2  /

-6 + i \left(- \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{54 \sqrt{2} + 81}}{6} + \frac{3 \sqrt{3}}{2 \sqrt[3]{54 \sqrt{2} + 81}}\right) + i \left(- \frac{3 \sqrt{3}}{2 \sqrt[3]{54 \sqrt{2} + 81}} + \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{54 \sqrt{2} + 81}}{6}\right)

producto

/        _______________                            /                                  _______________\\ /        _______________                            /           _______________                       \\ /                             _______________\
|     3 /           ___                             |            ___            ___ 3 /           ___ || |     3 /           ___                             |    ___ 3 /           ___              ___       || |                          3 /           ___ |
|     \/  81 + 54*\/ 2              3               |        3*\/ 3           \/ 3 *\/  81 + 54*\/ 2  || |     \/  81 + 54*\/ 2              3               |  \/ 3 *\/  81 + 54*\/ 2           3*\/ 3        || |             3            \/  81 + 54*\/ 2  |
|-2 + ------------------ + -------------------- + I*|- -------------------- + ------------------------||*|-2 + ------------------ + -------------------- + I*|- ------------------------ + --------------------||*|-2 - ------------------ - ------------------|
|             6                 _______________     |       _______________              6            || |             6                 _______________     |             6                    _______________|| |        _______________           3         |
|                            3 /           ___      |    3 /           ___                            || |                            3 /           ___      |                               3 /           ___ || |     3 /           ___                      |
\                          2*\/  81 + 54*\/ 2       \  2*\/  81 + 54*\/ 2                             // \                          2*\/  81 + 54*\/ 2       \                             2*\/  81 + 54*\/ 2  // \     \/  81 + 54*\/ 2                       /

\left(-2 + \frac{3}{2 \sqrt[3]{54 \sqrt{2} + 81}} + \frac{\sqrt[3]{54 \sqrt{2} + 81}}{6} + i \left(- \frac{3 \sqrt{3}}{2 \sqrt[3]{54 \sqrt{2} + 81}} + \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{54 \sqrt{2} + 81}}{6}\right)\right) \left(-2 + \frac{3}{2 \sqrt[3]{54 \sqrt{2} + 81}} + \frac{\sqrt[3]{54 \sqrt{2} + 81}}{6} + i \left(- \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{54 \sqrt{2} + 81}}{6} + \frac{3 \sqrt{3}}{2 \sqrt[3]{54 \sqrt{2} + 81}}\right)\right) \left(-2 - \frac{\sqrt[3]{54 \sqrt{2} + 81}}{3} - \frac{3}{\sqrt[3]{54 \sqrt{2} + 81}}\right)

-8

-8

-8

Respuesta rápida [src]

             _______________                            /                                  _______________\
          3 /           ___                             |            ___            ___ 3 /           ___ |
          \/  81 + 54*\/ 2              3               |        3*\/ 3           \/ 3 *\/  81 + 54*\/ 2  |
x1 = -2 + ------------------ + -------------------- + I*|- -------------------- + ------------------------|
                  6                 _______________     |       _______________              6            |
                                 3 /           ___      |    3 /           ___                            |
                               2*\/  81 + 54*\/ 2       \  2*\/  81 + 54*\/ 2                             /

x_{1} = -2 + \frac{3}{2 \sqrt[3]{54 \sqrt{2} + 81}} + \frac{\sqrt[3]{54 \sqrt{2} + 81}}{6} + i \left(- \frac{3 \sqrt{3}}{2 \sqrt[3]{54 \sqrt{2} + 81}} + \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{54 \sqrt{2} + 81}}{6}\right)

             _______________                            /           _______________                       \
          3 /           ___                             |    ___ 3 /           ___              ___       |
          \/  81 + 54*\/ 2              3               |  \/ 3 *\/  81 + 54*\/ 2           3*\/ 3        |
x2 = -2 + ------------------ + -------------------- + I*|- ------------------------ + --------------------|
                  6                 _______________     |             6                    _______________|
                                 3 /           ___      |                               3 /           ___ |
                               2*\/  81 + 54*\/ 2       \                             2*\/  81 + 54*\/ 2  /

x_{2} = -2 + \frac{3}{2 \sqrt[3]{54 \sqrt{2} + 81}} + \frac{\sqrt[3]{54 \sqrt{2} + 81}}{6} + i \left(- \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{54 \sqrt{2} + 81}}{6} + \frac{3 \sqrt{3}}{2 \sqrt[3]{54 \sqrt{2} + 81}}\right)

                                  _______________
                               3 /           ___ 
                  3            \/  81 + 54*\/ 2  
x3 = -2 - ------------------ - ------------------
             _______________           3         
          3 /           ___                      
          \/  81 + 54*\/ 2

x_{3} = -2 - \frac{\sqrt[3]{54 \sqrt{2} + 81}}{3} - \frac{3}{\sqrt[3]{54 \sqrt{2} + 81}}

x3 = -2 - (54*sqrt(2) + 81)^(1/3)/3 - 3/(54*sqrt(2) + 81)^(1/3)

Respuesta numérica [src]

x1 = -4.35530139760812

x2 = -0.82234930119594 - 1.07730381284996*i

x3 = -0.82234930119594 + 1.07730381284996*i

x3 = -0.82234930119594 + 1.07730381284996*i

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

9*x+x^3+6*x^2+8=0 la ecuación

Solución numérica:

Solución

9x+x^3+6x^2+8=0 la ecuación